Por que o espaçamento vertical entre fileiras de hexágono é a altura vezes 3/4?
Porque hexágonos de topo pontudo encaixam parcialmente uns nos outros: a ponta de cima de um hexágono da fileira de baixo entra no vão deixado pela ponta de baixo do hexágono da fileira de cima, e essa sobreposição consome exatamente um quarto da altura total, deixando 3/4 como distância efetiva entre os centros.
Que raio de hexágono funciona melhor para não pesar o fundo?
Para textura de fundo atrás de texto, raio entre 24px e 40px costuma equilibrar presença de marca com discrição; acima de 64px o hexágono já domina visualmente a composição e serve melhor como elemento decorativo isolado do que como textura de página inteira.
O deslocamento horizontal entre fileiras alternadas é sempre metade da largura?
Sim, para o encaixe pontudo funcionar: com largura de 55.4px num hexágono de raio 32px, o deslocamento tem que ser exatamente 27.7px, porque qualquer outro valor faz o vértice de uma fileira cair fora do vão da fileira anterior e abrir uma fresta visível.
Hexágono de topo plano funciona com a mesma fórmula de espaçamento?
Não com os mesmos papéis: no topo plano, é a largura que vale a altura vezes 3/4 do topo pontudo, e a altura passa a ser igual à largura do topo pontudo, então trocar de orientação exige recalcular qual dimensão recebe o fator 3/4.