algoritmo de dígito verificador
Validar um CPF ou CNPJ não é checar o tamanho da string: é refazer a mesma soma ponderada que gerou o documento e comparar o resultado com os dois últimos dígitos. Esta página mostra esse algoritmo funcionando, e falhando, com números concretos.
O recálculo sobre a base 111444777 devolve exatamente os dois dígitos informados, então o validador aprova sem precisar de mais nada.
Mesma base, mesma conta, resultado esperado idêntico ao exemplo anterior; só o dígito informado mudou, e é só isso que o algoritmo precisa para recusar.
O recálculo confirma que 11 é o dígito matematicamente correto para essa base; a recusa vem de um filtro à parte para sequências repetidas, não da aritmética.
Sim. A validação local verifica o tamanho (11 dígitos para CPF, 14 para CNPJ), rejeita padrões inválidos comuns como todos os dígitos iguais e recalcula os dígitos verificadores por módulo 11, comparando com os informados. Se a conta bate, o número é considerado bem-formado. Isso vale tanto para CNPJ numérico quanto para o novo CNPJ alfanumérico com letras, que a ferramenta detecta automaticamente.
A ideia é a mesma, módulo 11 duas vezes sobre uma soma ponderada, mas os pesos diferem porque a base do CNPJ tem 12 caracteres contra 9 do CPF; os pesos do CNPJ reiniciam na quinta posição, os do CPF só decrescem até o fim.
Pode, e é exatamente o que acontece com 111.111.111-11: o módulo 11 fecha a conta. A Receita nunca emite um número assim, então validadores tratam sequência repetida como um teste separado da aritmética.
Sim, porque ele recalcula os dois dígitos verificadores a partir dos primeiros dígitos e compara com o que foi digitado; qualquer erro nos dígitos verificadores ou na base muda a soma ponderada e derruba a comparação.
Porque o algoritmo só refaz uma conta matemática sobre os dígitos informados, sem consultar nenhum cadastro oficial; um número pode fechar o módulo 11 perfeitamente e ainda assim nunca ter sido emitido para ninguém.
O número passou pela regra matemática dos dígitos verificadores. Isso não confirma existência cadastral.
CPF/CNPJ pode ser dado pessoal. A validação é local e não consulta Receita Federal nem salva o número.