A ferramenta valida se o HTML está correto?
Não é um validador de sintaxe: ela usa um parser tolerante (o mesmo padrão de htmlparser2) que tenta interpretar o documento mesmo com tags mal fechadas, e devolve contagens, não uma lista de erros de conformidade com a especificação.
Tags sem fechamento como <img> ou <br> entram na contagem?
Sim. São os 14 elementos void da especificação HTML (area, base, br, col, embed, hr, img, input, link, meta, param, source, track, wbr) e cada ocorrência soma 1 no total de tags, mesmo sem um </tag> correspondente no texto.
Ela detecta imagem sem texto alternativo?
Sim, é uma das duas checagens de acessibilidade: uma imagem entra na lista quando o atributo alt está ausente ou fica vazio depois de remover espaços em branco, o que cobre tanto o esquecimento quanto o alt="" deixado de propósito sem texto.