gerar números aleatórios sem viés
Sortear "um número entre 1 e 60" parece simples, mas o caminho ingênuo (pegar um inteiro aleatório e aplicar módulo) introduz um viés real, mesmo que pequeno. Esta página mostra qual gerador de números aleatórios essa ferramenta usa, como o viés de módulo aparece na prática e o que muda quando você exclui números ou pede que nada se repita.
Quando a quantidade pedida é igual ao tamanho da faixa, o resultado é sempre uma permutação completa do intervalo, nenhum número fica de fora nem se repete.
A faixa de 1 a 6 só comporta 6 valores distintos, então pedir 7 sem repetição é matematicamente impossível e a ferramenta recusa o sorteio em vez de forçar uma repetição escondida.
Sem rejeição de amostra, os primeiros 967.296 valores da faixa apareceriam levemente mais que os demais; com ela, todo 1 milhão de valores fica exatamente equiprovável.
Sim. Usamos crypto.getRandomValues, o gerador de números aleatórios criptográfico do navegador, com amostragem por rejeição para eliminar o viés de módulo. Isso garante uma distribuição uniforme, todo número do intervalo tem a mesma chance, sem tendência para os valores menores como acontece em geradores mais ingênuos.
Sim, em teoria. Math.random é um PRNG determinístico: a sequência inteira nasce de um estado interno, e observando saídas suficientes é possível, em cenários adversariais, reconstruir esse estado e prever os próximos números. Por isso essa ferramenta usa crypto.getRandomValues como padrão, e só cai para Math.random se a Web Crypto API não existir.
É a distorção que aparece quando você pega um inteiro aleatório grande e aplica módulo por um intervalo que não divide esse espaço de forma exata. Alguns valores do intervalo final acabam recebendo uma fatia extra dos resultados brutos, mesmo que o gerador de origem seja perfeitamente justo.
Porque o intervalo de 1 a 6 só contém 6 valores distintos possíveis, e sem repetição não existe um sétimo número diferente para sortear. A ferramenta detecta essa impossibilidade antes de tentar gerar qualquer coisa e devolve erro em vez de repetir um valor sem avisar.
Sim. No modo sem repetição, cada número sorteado sai do conjunto disponível, então a chance dos números restantes sobe a cada rodada: a primeira escolha tem 1 chance em N, a segunda 1 chance em N menos 1 entre os que sobraram, e assim sucessivamente.