Previsão dentro da amostra
- Entrada
- X=6 (Ŷ=7,5X+41,5)
- Saída esperada
- Ŷ=86,5
Só uma unidade além do maior X observado (5): extrapolação pequena, ainda próxima dos dados que ajustaram a reta.
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regressão linear para previsão com OLS
A equação ajustada por OLS, Ŷ = β₀ + β₁X, serve para prever Y em qualquer X, mas só é confiável dentro do intervalo que gerou a reta. Fora dele, a previsão vira extrapolação: assume que a relação linear continua além dos dados observados, uma aposta que frequentemente falha.
Só uma unidade além do maior X observado (5): extrapolação pequena, ainda próxima dos dados que ajustaram a reta.
Nota impossível numa prova de 100 pontos: a reta ignora qualquer teto que não estivesse nos 5 pares originais.
√(7,5 ÷ (5−2)): mede o quanto os pontos reais tipicamente se afastam da reta ajustada, informação que Ŷ sozinho não dá.
Regressão linear simples é um modelo estatístico que descreve a relação entre uma variável independente X e uma dependente Y como uma reta, Ŷ = β₀ + β₁X. A inclinação β₁ diz quanto Y muda a cada aumento de uma unidade em X, e o intercepto β₀ é o valor previsto de Y quando X vale zero. É a base de boa parte da análise de dados, usada tanto para entender uma relação quanto para prever valores.
Não é recomendado: a reta assume que a relação linear continua fora do intervalo amostrado, uma suposição sem garantia nenhuma. No exemplo de horas e nota, prever para X=50 devolve Ŷ=416,5, uma nota impossível numa prova de 100 pontos, prova concreta de que a extrapolação quebrou.
É o valor previsto de Y quando X=0, mesmo que X=0 esteja fora do intervalo amostrado. No exemplo, β₀=41,5 é a nota esperada com zero horas de estudo, uma leitura útil da reta mesmo sendo, tecnicamente, uma extrapolação.
Compare o X pedido com o intervalo dos dados usados para ajustar a reta: X=6 está logo acima do maior valor observado (5), uma extrapolação pequena, enquanto X=50 está muito além, onde a reta já não tem nenhuma garantia de continuar representando a relação real.
Um par x, y por linha. Máximo de 200 pares.
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