conversão de bases numéricas
Todo número tem uma representação em qualquer base maior ou igual a 2: o valor não muda, só a forma de escrevê-lo. Esta página mostra os dois caminhos, divisão sucessiva para converter para uma base nova e soma de potências para voltar à base 10, com os passos completos.
Os três resultados representam o mesmo valor; a soma de potências de cada um devolve 222 nos três casos, é só a base de agrupamento dos bits que muda.
FF é o maior valor de 1 byte porque cada dígito hex F vale 15 (1111 em binário); dois F seguidos preenchem os 8 bits inteiros, sem posição sobrando.
Base 36 usa os 10 algarismos mais as 26 letras do alfabeto como dígitos; R vale 27 e S vale 28 nessa notação, e 27×36¹+28×36⁰ = 972+28 = 1000, o teto de base que o conversor aceita.
Converter um número entre bases significa representar o mesmo valor usando um conjunto diferente de dígitos. Um número em decimal (base 10) pode ser expresso exatamente em binário (base 2), hexadecimal (base 16) ou qualquer outra base.
Porque um transistor tem dois estados elétricos estáveis, ligado e desligado, que mapeiam direto para 0 e 1; representar dez símbolos exigiria distinguir dez níveis de tensão de forma confiável, mais caro e mais sujeito a erro de leitura do que apenas dois.
Porque cada dígito hex cobre exatamente 4 bits (2⁴=16), então 2 dígitos fecham 1 byte sem resto; um endereço MAC de 6 bytes vira 12 dígitos hex agrupados em pares (ex.: 00:1A:2B:3C:4D:5E), mais curto do que os 48 dígitos binários equivalentes.
O sinal é tratado fora da representação posicional: o conversor separa o sinal do valor absoluto, converte o valor absoluto normalmente e reaplica o sinal no resultado final; não existe complemento de dois nesta ferramenta, técnica que o hardware usa internamente para negativos em binário de largura fixa.
Sim: o conversor aceita de base 2 a base 36 porque esse intervalo esgota os símbolos disponíveis em ASCII sem ambiguidade, 10 algarismos (0 a 9) mais 26 letras (A a Z); uma base 37 exigiria inventar um símbolo novo, o que nenhuma notação padrão faz.
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