Duas taxas com o mesmo nome
Quando você abre os detalhes de um banner de personagem do Genshin, a HoYoverse publica dois números diferentes para o mesmo evento: a probabilidade base de um 5★ é 0,600%, e a "probabilidade consolidada" (incluindo a garantia do pity) é 1,600%. Não é erro nem letra miúda enganosa: são duas grandezas distintas. A base é a chance de cada pull isolado antes de qualquer ajuda do sistema. A consolidada é a taxa média por pull ao longo de todo o ciclo de pity, a que descreve a sua experiência real. Confundir uma com a outra é a origem de quase toda reclamação de "esse jogo está me roubando".
- Taxa base
- A probabilidade de um 5★ em um pull isolado, longe do pity. 0,600% em Genshin, HSR e ZZZ; 0,800% no Wuthering Waves.
- Soft pity
- A faixa de pulls em que a taxa deixa de ser plana e sobe a cada tentativa. Estimada pela comunidade, não é publicada oficialmente.
- Hard pity
- O pull em que o 5★ é garantido em 100%. Oficialmente 90 na maioria dos jogos, 80 no Wuthering Waves.
- Taxa consolidada
- A taxa média por pull incluindo o pity: 1,600% (Genshin, HSR, ZZZ) e 1,800% (WuWa). É a taxa que você sente.
- 50/50
- Ao tirar um 5★, 50% de chance de ser o personagem em destaque; se perder, o próximo 5★ é garantido em destaque.
O soft pity: onde a taxa dispara
Do pull 1 ao 73, a taxa fica travada em 0,600%. A partir de mais ou menos o pull 74 ela deixa de ser plana e sobe forte a cada tentativa, até chegar a 100% no hard pity, no pull 90. Essa subida é o soft pity, e é a razão de os 5★ quase sempre saírem entre os pulls 75 e 80. A HoYoverse não publica a curva: ela foi reconstruída por projetos que reúnem os históricos de pull de milhões de jogadores. Fazer essa engenharia reversa é o mesmo trabalho estatístico que aparece em correlação, regressão e R², ajustar um modelo a dados observados e medir o quanto ele explica.
Ver os dados
| x | Valor |
|---|---|
| 1 | 0,6% |
| 73 | 0,6% |
| 74 | 6,6% |
| 76 | 18,6% |
| 78 | 30,6% |
| 80 | 42,6% |
| 82 | 54,6% |
| 84 | 66,6% |
| 86 | 78,6% |
| 88 | 90,6% |
| 90 | 100% |
A forma importa mais que os valores exatos: uma reta baixa e chata por 73 pulls e depois uma parede. É por isso que "farei só mais alguns pulls" é uma armadilha antes do soft pity e uma aposta razoável depois dele. Repare que os pontos da rampa (74 em diante) são a reconstrução da comunidade, com a mesma inclinação que a calculadora de pity do Genshin usa; a base de 0,6% e o 100% no pull 90 são os únicos pontos oficiais.
A taxa consolidada e o valor esperado
A taxa consolidada de 1,600% não é uma taxa por pull que você vê em algum momento específico, é a média de longo prazo. Ao longo de milhares de pulls, o número de 5★ dividido pelo número de pulls converge para 1,600%. E quando uma taxa média é a razão entre eventos e tentativas, o inverso dela é o número médio de tentativas por evento. Ou seja: em média você gasta 1 ÷ 0,016 = 62,5 pulls por 5★. Grandes amostras da comunidade caem bem perto disso, o que é a validação empírica de que 1,6% descreve mesmo a experiência real.
P(pelo menos um 5* em N pulls) = 1 - Pi (1 - p_i)- p_i
- chance de 5★ no i-ésimo pull (0,6% antes do soft pity, subindo na rampa)
- N
- número de pulls feitos a partir do pity atual
- Pi
- produto de todos os fatores de i = 1 até N
Essa fórmula explica de vez por que 0,6% engana. Suponha que você faça 73 pulls do zero, todos ainda na taxa base. A chance de NÃO tirar nenhum 5★ é 0,994 elevado a 73 ≈ 0,6446. Logo, a chance de tirar pelo menos um é só 1 − 0,6446 ≈ 35,5%. Depois de 73 pulls, você tem apenas cerca de 35% de chance de um 5★. É exatamente por isso que o soft pity existe: sem a rampa, quase dois terços dos jogadores chegariam ao pull 73 de mãos vazias. A rampa concentra os ~65% restantes da massa em um punhado de pulls logo depois, daí a sensação de que "sempre sai por volta do 76".
O 50/50, a garantia e o custo real
Tirar um 5★ não é o mesmo que tirar o personagem que você quer. No banner de destaque, o primeiro 5★ tem 50% de chance de ser o promovido, é o 50/50. Se você perde (sai um personagem do pool permanente), o sistema guarda uma garantia: o próximo 5★ é obrigatoriamente o em destaque. Então, no pior caso, garantir o personagem custa dois 5★. O valor esperado fica entre um e dois: com metade das vezes precisando de 1 e a outra metade precisando de 2, a média de 5★ necessários é 1×½ + 2×½ = 1,5.
E[pulls ate o destaque] = (2 - p) x (1 / r_c)- r_c
- taxa consolidada por pull (0,016 na maioria; 0,018 no WuWa)
- p
- chance de ganhar o 50/50 (0,5 nominal; 0,55 no Genshin com Capturing Radiance)
- (2 - p)
- número esperado de 5★ até vir o em destaque
Juntando as peças: cada 5★ custa em média 62,5 pulls, e você precisa em média de 1,5 deles, então garantir o personagem em destaque custa 62,5 × 1,5 = 93,75 pulls, cerca de 94. A 160 de moeda premium por pull, são aproximadamente 15.000 unidades. No pior caso possível (perde o 50/50 no hard pity e leva o próximo também no hard pity), são 90 + 90 = 180 pulls, ou 28.800 de moeda. No Wuthering Waves, com 55,6 pulls por 5★, a média cai para 55,6 × 1,5 ≈ 83 pulls, e o pior caso é 80 + 80 = 160.
Você ganha o 50/50
- O primeiro 5★ já é o personagem em destaque.
- Custo médio ≈ 62,5 pulls (um único 5★).
- Acontece em ~50% das vezes (~55% no Genshin atual).
Você perde o 50/50
- O primeiro 5★ é do pool permanente; ativa a garantia.
- O próximo 5★ é obrigatoriamente o em destaque.
- Custo médio ≈ 125 pulls; no pior caso, 180.
Os quatro jogos, lado a lado
Genshin, Honkai: Star Rail e Zenless Zone Zero compartilham quase a mesma matemática, não por acaso, são todos da HoYoverse. O Wuthering Waves, da Kuro Games, usa uma taxa base mais alta e um hard pity mais baixo, o que muda o custo médio, mas mantém a lógica do 50/50. Cada jogo tem a sua calculadora: Genshin, Honkai: Star Rail, Zenless Zone Zero e Wuthering Waves.
| Jogo | Taxa base 5★ | Hard pity | Garantia | Moeda por pull |
|---|---|---|---|---|
| Genshin Impact | 0,600% | 90 | 50/50 (55% com Capturing Radiance) | 160 Primogemas |
| Honkai: Star Rail | 0,600% | 90 | 50/50 | 160 Jade Estelar |
| Zenless Zone Zero | 0,600% | 90 | 50/50 | 160 Policromo |
| Wuthering Waves | 0,800% | 80 | 50/50 | 160 Astrita |
A leitura prática: nos três jogos da HoYoverse, planeje seu orçamento em torno de ~94 pulls por personagem garantido (~15.000 de moeda) e um teto de 180. No Wuthering Waves, a base maior e o pity mais curto derrubam a média para ~83 pulls e o teto para 160. Todos cobram 160 de moeda por pull, então converter pulls em moeda é sempre multiplicar por 160.
A falácia do jogador dentro do pity
Aqui mora a confusão mais cara. O pity é um contador determinístico: ele conta os seus pulls sem 5★ e, no pull 90, entrega o 5★ com certeza. Mas cada pull dentro do soft pity ainda é um sorteio independente. No pull 80, com ~42% de chance, o 5★ pode simplesmente não vir, e isso não "acumula sorte" para o pull 81. O pull 81 tem a sua própria taxa (mais alta), calculada do zero. "Estou há muitos pulls sem 5★, então o próximo é mais provável" é verdade só porque a taxa daquele pull específico é maior, não porque o azar anterior deve ser compensado. É a falácia do jogador, a mesma que faz gente achar que um número "está atrasado" na loteria, desmontada em probabilidade nas loterias.
A derivação completa, passo a passo
1) Média de pulls por 5★. A taxa consolidada r_c é, por definição, (nº de 5★) ÷ (nº de pulls) no longo prazo. Invertendo, o número médio de pulls por 5★ é E5 = 1 ÷ r_c. Com r_c = 0,016, E5 = 62,5; com r_c = 0,018 (WuWa), E5 ≈ 55,6.
2) Quantos 5★ para o em destaque. Seja p a chance de ganhar o 50/50. Com probabilidade p você acerta de primeira (1 pull-set de 5★); com probabilidade (1 − p) você perde e precisa de um segundo 5★ garantido (2 no total). O número esperado de 5★ é p·1 + (1 − p)·2 = 2 − p.
3) Juntando. E[pulls até o destaque] = (2 − p) × E5. Para p = 0,5: 1,5 × 62,5 = 93,75. Para p = 0,55 (Genshin com Capturing Radiance): 1,45 × 62,5 = 90,625. Para o WuWa (p = 0,5): 1,5 × 55,6 ≈ 83,3.
4) Probabilidade acumulada exata. Para um alvo dado, não use a média: use 1 − Π(1 − p_i), multiplicando a chance de falha de cada pull do pity atual até o alvo. É assim que as calculadoras deste site computam a chance exata, pull a pull, em vez de uma aproximação.
Por que "gastar até o soft pity e parar" quase nunca compensa
Parar no pull 73 desperdiça o pity acumulado: você jogou fora ~35% de chance sem colher a rampa que vem logo em seguida. Se você tem pulls para chegar ao soft pity, quase sempre vale seguir até resolver, porque o valor por pull dispara justamente ali. O erro simétrico é começar a rampa sem pulls para terminá-la e ficar preso num pity alto até o próximo banner.
Perguntas frequentes
Se a taxa é 0,6%, por que quase sempre tiro o 5★ por volta do pull 76?
Quantos pulls preciso, em média, para garantir o personagem em destaque?
O pity é oficial ou inventado pela comunidade?
Depois de perder muitos pulls, o próximo 5★ fica mais provável?
O pity passa de um banner para o outro?
A taxa anunciada de 0,6% é a base, não a que você sente: a taxa consolidada oficial de 1,600% (1,800% no WuWa) já inclui o pity e implica ~62,5 pulls por 5★. Com o 50/50, garantir o personagem em destaque custa em média ~94 pulls e, no pior caso, 180. O hard pity e essas taxas são oficiais; a rampa do soft pity é reconstrução da comunidade. E lembre: o contador é determinístico, mas cada pull dentro dele ainda é puro acaso.
Fontes e referências
- Genshin Impact Wiki, Wish (taxas oficiais publicadas e estimativa comunitária do soft pity)
- HoYoverse, "Capturing Radiance" (anúncio oficial: 55,000% consolidado)
- ONE Esports, Honkai: Star Rail pity system (taxa base, consolidada, hard pity, 50/50)
- ONE Esports, Zenless Zone Zero pity system (0,6% base, hard pity 90, 50/50)
- Wuthering Waves, Convene Details (site oficial da Kuro Games: 0,8% base, 1,8% com garantia, pity 80)
- Wuthering Waves Wiki, Convene (taxas e garantia do banner de destaque)
- Paimon.moe, Wish Tally (dados agregados da comunidade sobre distribuição de 5★)