correlação de Pearson
O coeficiente de correlação de Pearson mede o quanto duas variáveis andam juntas numa relação linear, com um número único entre -1 e 1. Esta página mostra a fórmula, o que r² realmente significa e por que a ferramenta se recusa a devolver um r quando não há variação nos dados.
60% da variação de y é explicada pela tendência linear com x; os outros 40% vêm de dispersão que a reta não captura, como o ponto (4,4) que quebra a subida constante.
Inverter a tendência de crescimento para queda troca o sinal de r sem mudar sua força; a covariância muda de sinal junto porque o produto dos desvios passa a ser negativo com mais frequência.
Quando y não varia (todos os pontos valem 5), o denominador da fórmula de r zera; a ferramenta detecta essa divisão por zero e recusa calcular, em vez de devolver r=0.
O coeficiente r de Pearson mede a intensidade e direção da relação linear entre duas variáveis. Varia de −1 a +1: valores próximos de ±1 indicam correlação forte; próximos de 0 indicam correlação fraca ou ausente.
Significa que não há relação linear detectável entre elas; duas variáveis podem ter uma relação forte, mas curva (como y = x²), e ainda assim dar r próximo de zero, porque o coeficiente de Pearson só enxerga o componente linear da associação.
Sim, e é um dos riscos mais comuns: como r usa a soma dos desvios em relação à média, um único ponto muito distante dos demais pode puxar r de moderado para forte (ou de fraco para moderado) sozinho, sem que o padrão da maioria dos dados tenha mudado.
Correlação mede associação estatística, não mecanismo; duas variáveis podem correlacionar por coincidência, por uma terceira variável que influencia as duas (variável de confusão) ou por causalidade real, e o coeficiente de Pearson sozinho não distingue entre essas três possibilidades.
Com menos de 2 pontos não há como calcular desvio em relação a uma média com sentido estatístico; o teto de 200 pontos existe para manter a entrada manual prática, já que o formulário aceita linhas digitadas ou coladas, não um arquivo de dados externo.
Um par x, y por linha. Máximo de 200 pares.
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