calcular variância de um conjunto de dados
A variância é o quadrado do desvio padrão: σ² = Σ(xᵢ−μ)²/N para a população e s² = Σ(xᵢ−x̄)²/(N−1) para a amostra. Por ser uma soma de quadrados, o resultado sai sempre em unidade ao quadrado: kg² se os dados forem em kg, km² se forem em km.
Mesma soma de quadrados (32), divisores diferentes (8 contra 7); a diferença de 14% mostra a correção de Bessel agindo na variância.
Resultado em km² (não em km); √0,076≈0,276 km é o desvio padrão, a versão na unidade original.
A unidade fica em segundos ao quadrado, sem significado físico direto; por isso o tempo típico é relatado como desvio padrão (≈2,74 s ou ≈3,16 s), não como variância.
O populacional (σ) divide a soma dos quadrados das diferenças por N. O amostral (s) divide por N−1 (correção de Bessel), que fornece estimativa não viesada da variância da população quando se trabalha com amostra.
Porque a fórmula eleva cada desvio ao quadrado antes de somar, então a unidade original também é elevada ao quadrado. Para voltar à unidade original (km, kg, segundos), tire a raiz quadrada da variância, o que já é, por definição, o desvio padrão.
A mesma proporção: para 2,4,4,4,5,5,7,9, σ²=4 (÷8) contra s²≈4,5714 (÷7), diferença de 14%. Como a variância é só o quadrado do desvio padrão, qualquer diferença entre dividir por N ou N−1 aparece nela primeiro.
Não diretamente: km² e segundos² não são comparáveis. Para comparar a dispersão relativa entre conjuntos de unidades diferentes, use o coeficiente de variação (desvio padrão dividido pela média), não a variância bruta.
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