desvio padrão amostral
O desvio padrão amostral divide a soma dos quadrados dos desvios por N−1 em vez de N, a chamada correção de Bessel. A fórmula é s = √(Σ(xᵢ−x̄)²/(N−1)); use-a quando os dados são uma amostra de um grupo maior, não o grupo inteiro.
Soma dos quadrados dos desvios 4,8 dividida por N−1=4 (não por N=5); resultado 12% maior que a versão populacional dos mesmos números.
Variância amostral 250/4=62,5 cm²; a raiz devolve o resultado na unidade original, cm, não em cm².
Variância amostral 338/4=84,5; média 84, então o desvio típico de cada nota fica perto de 9 pontos.
O populacional (σ) divide a soma dos quadrados das diferenças por N. O amostral (s) divide por N−1 (correção de Bessel), que fornece estimativa não viesada da variância da população quando se trabalha com amostra.
Porque a fórmula divide por N−1: com N=1 o divisor seria zero e a operação ficaria indefinida. É preciso pelo menos 2 valores para haver alguma variação a medir.
Ela nunca desaparece de vez, mas seu efeito cai com N maior: para N=5, N−1=4 é 20% menor; para N=50, N−1=49 é só 2% menor, então o resultado quase não muda.
Não; nesse caso use o desvio padrão populacional (σ), que divide por N. s é específico para quando os dados representam só uma parte de um grupo maior.
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