Δ positivo e quadrado perfeito
- Entrada
- a=2, b=3, c=-2
- Saída esperada
- Δ = 25
Como 25=5², a raiz quadrada é exata e as duas raízes, 0,5 e −2, saem racionais, sem casas decimais infinitas.
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calcular discriminante equação quadrática
O discriminante Δ = b²−4ac determina a natureza das raízes sem calcular a raiz quadrada. É o primeiro passo da fórmula de Bhaskara.
Como 25=5², a raiz quadrada é exata e as duas raízes, 0,5 e −2, saem racionais, sem casas decimais infinitas.
O vértice da parábola toca o eixo x em x=−3; a equação tem uma única raiz real repetida nesse ponto.
Δ negativo indica que a parábola não cruza o eixo x; a equação não tem raiz real, só duas raízes complexas conjugadas.
O discriminante Δ = b²−4ac determina a natureza das raízes: Δ>0 → dois reais distintos; Δ=0 → raiz dupla; Δ<0 → sem raízes reais.
Não tem solução real: a parábola nunca cruza o eixo x. A equação continua tendo duas soluções, mas só existem no conjunto dos números complexos, na forma a±bi.
Se a, b e c são inteiros e Δ é um quadrado perfeito (como 25, 36 ou 49), a raiz quadrada de Δ é exata e as duas raízes saem racionais; se Δ não for quadrado perfeito, as raízes são números irracionais.
Sim: −Δ/(4a) é a altura do vértice da parábola no eixo y. Quando Δ=0, essa altura é zero, ou seja, o vértice encosta exatamente no eixo x, o que explica por que a raiz dupla ocorre ali.
ax² + bx + c = 0Os cálculos ficam apenas no navegador. Nenhum dado é enviado ao servidor.