Velocidade × tempo (distância fixa)
- Entrada
- A=80, B=3, C=100
- Saída esperada
- X = 2.4
A 80 km/h em 3 h percorrem-se 240 km; na mesma distância a 100 km/h, o tempo cai para 2,4 h (2 h 24 min).
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regra de três inversa
Numa proporção inversa, o produto das duas grandezas permanece constante: A × B = C × X, logo X = A × B / C. Ela modela situações em que aumentar uma grandeza faz a outra diminuir na mesma razão, como velocidade e tempo para percorrer uma distância fixa.
A 80 km/h em 3 h percorrem-se 240 km; na mesma distância a 100 km/h, o tempo cai para 2,4 h (2 h 24 min).
3 torneiras levam 10 h; 5 torneiras mantêm o produto em 30 e terminam em 6 h, não por acaso: 30÷5=6.
Reduzir de 5 para 3 pintores estende o prazo de 12 para 20 dias, mantendo o produto pintores×dias em 60.
Na proporção direta, duas grandezas crescem ou diminuem juntas: dobrar uma dobra a outra. Você monta A/B = C/X e isola o desconhecido com X = B × C / A. Por exemplo, se 3 funcionários produzem 6 peças por dia, 5 funcionários produzem X = 6 × 5 / 3 = 10 peças, porque mais mão de obra rende mais produção na mesma proporção.
Use a inversa quando aumentar uma grandeza reduz a outra proporcionalmente, como velocidade e tempo ou trabalhadores e prazo; se as duas crescem juntas, como preço e quantidade, é direta, e a fórmula muda de A×B=C×X para A/B=C/X.
Só enquanto o trabalho for perfeitamente divisível e sem dependência entre etapas; reduzir de 5 para 3 pintores estende o prazo de 12 para 20 dias, mas tarefas sequenciais, em que uma etapa exige a anterior pronta, não obedecem a essa mesma proporção.
Porque ele representa a quantidade física fixa por trás da proporção, como a distância de uma viagem ou o volume de um tanque; no exemplo das torneiras, o produto torneiras×horas fica em 30 tanto para 3 torneiras em 10 h quanto para 5 torneiras em 6 h.
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