Calculadora de Regra de Três

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regra de três para porcentagem

Regra de Três para Porcentagem

Toda pergunta de porcentagem é uma proporção com uma das grandezas fixada em 100. Para achar quanto vale X% de um total Y, monte A=100, B=Y, C=X e resolva X = B×C/A; para descobrir que porcentagem uma parte representa do total, inverta B e C na montagem.

Duas direções da mesma proporção

Na direção mais comum, "quanto é X% de Y", a proporção fica 100 está para Y assim como X está para o resultado: para achar 20% de 80, A=100, B=80, C=20, e X=(80×20)/100=16. Na direção oposta, "que percentual A representa de B", o papel do 100 muda de lugar: para descobrir que porcentagem R$ 45 representa de R$ 300, usa-se A=300, B=100, C=45, dando X=(100×45)/300=15, ou seja, 15%. A mesma regra de três direta serve para as duas perguntas, só muda qual grandeza entra em cada posição.
Cálculos de comissão e desconto seguem a mesma lógica direta. Uma comissão de 7,5% sobre uma venda de R$ 1.240,00 é A=100, B=1240, C=7,5, resultando em X=(1240×7,5)/100=93, ou seja, R$ 93,00. Por ser proporção direta (quanto maior a venda, maior a comissão em reais), o resultado cresce e diminui na mesma razão do valor da venda: dobrar a venda para R$ 2.480,00 dobra a comissão para R$ 186,00, mantendo os mesmos 7,5%.
A regra de três de porcentagem calcula uma fração fixa de um único valor, não um crescimento composto em várias etapas: para juros ou reajustes que se acumulam em mais de uma rodada, cada percentual incide sobre um total diferente, e essa proporção simples sozinha não reflete isso. Para uma única aplicação de percentual sobre um único total, porém, a regra de três direta descrita aqui dá o resultado exato, sem aproximação.

Exemplos

Quanto é 20% de 80

Entrada: A=100, B=80, C=20
Saída esperada: X = 16

100 está para 80 assim como 20 está para X; 80×20÷100=16, ou seja, 20% de 80 vale 16.

Que percentual R$ 45 representa de R$ 300

Entrada: A=300, B=100, C=45
Saída esperada: X = 15

Aqui o 100 fica na posição de B, não de A; 100×45÷300=15, então R$ 45 é 15% de R$ 300.

Comissão de 7,5% sobre R$ 1.240,00

Entrada: A=100, B=1240, C=7.5
Saída esperada: X = 93

1240×7,5÷100=93; dobrando a venda para R$ 2.480,00, a comissão dobra para R$ 186,00, mantendo os mesmos 7,5%.

FAQ da ferramenta completa

O que é regra de três direta?

Na proporção direta, duas grandezas crescem ou diminuem juntas: dobrar uma dobra a outra. Você monta A/B = C/X e isola o desconhecido com X = B × C / A. Por exemplo, se 3 funcionários produzem 6 peças por dia, 5 funcionários produzem X = 6 × 5 / 3 = 10 peças, porque mais mão de obra rende mais produção na mesma proporção.

O que é regra de três inversa?

Como diferenciar proporção direta de inversa?

O que é regra de três composta?

Posso usar valores decimais?

O que acontece se dividir por zero?

Como usar para converter unidades?

A ferramenta arredonda o resultado?

Perguntas frequentes

Como sei em qual posição colocar o valor 100?

Se a pergunta é "quanto é X% de Y", o 100 vai em A e Y vai em B. Se a pergunta é "que percentual uma parte representa de um total", o 100 vai em B e o total vai em A; inverter essas posições dá um resultado errado.

Essa regra de três serve para calcular juros compostos?

Não diretamente. Ela calcula uma fração fixa de um único total (proporção direta simples); juros compostos aplicam o percentual repetidamente sobre um saldo que muda a cada período, o que exige potenciação, não só essa proporção.

O resultado muda se eu usar vírgula ou ponto para separar decimais na porcentagem?

Não, desde que o valor numérico seja o mesmo: 7,5% e 7.5% representam a mesma fração de 0,075. O que importa para o resultado é o número, não o separador decimal usado para digitá-lo.

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Regra de Três para Porcentagem

Duas direções da mesma proporção

Na direção mais comum, "quanto é X% de Y", a proporção fica 100 está para Y assim como X está para o resultado: para achar 20% de 80, A=100, B=80, C=20, e X=(80×20)/100=16. Na direção oposta, "que percentual A representa de B", o papel do 100 muda de lugar: para descobrir que porcentagem R$ 45 representa de R$ 300, usa-se A=300, B=100, C=45, dando X=(100×45)/300=15, ou seja, 15%. A mesma regra de três direta serve para as duas perguntas, só muda qual grandeza entra em cada posição.

Cálculos de comissão e desconto seguem a mesma lógica direta. Uma comissão de 7,5% sobre uma venda de R$ 1.240,00 é A=100, B=1240, C=7,5, resultando em X=(1240×7,5)/100=93, ou seja, R$ 93,00. Por ser proporção direta (quanto maior a venda, maior a comissão em reais), o resultado cresce e diminui na mesma razão do valor da venda: dobrar a venda para R$ 2.480,00 dobra a comissão para R$ 186,00, mantendo os mesmos 7,5%.

A regra de três de porcentagem calcula uma fração fixa de um único valor, não um crescimento composto em várias etapas: para juros ou reajustes que se acumulam em mais de uma rodada, cada percentual incide sobre um total diferente, e essa proporção simples sozinha não reflete isso. Para uma única aplicação de percentual sobre um único total, porém, a regra de três direta descrita aqui dá o resultado exato, sem aproximação.

Exemplos

Quanto é 20% de 80

Entrada: A=100, B=80, C=20
Saída esperada: X = 16

100 está para 80 assim como 20 está para X; 80×20÷100=16, ou seja, 20% de 80 vale 16.

Que percentual R$ 45 representa de R$ 300

Entrada: A=300, B=100, C=45
Saída esperada: X = 15

Aqui o 100 fica na posição de B, não de A; 100×45÷300=15, então R$ 45 é 15% de R$ 300.

Comissão de 7,5% sobre R$ 1.240,00

Entrada: A=100, B=1240, C=7.5
Saída esperada: X = 93

1240×7,5÷100=93; dobrando a venda para R$ 2.480,00, a comissão dobra para R$ 186,00, mantendo os mesmos 7,5%.

FAQ da ferramenta completa

O que é regra de três direta?

O que é regra de três inversa?

Como diferenciar proporção direta de inversa?

O que é regra de três composta?

Posso usar valores decimais?

O que acontece se dividir por zero?

Como usar para converter unidades?

A ferramenta arredonda o resultado?

Perguntas frequentes

Como sei em qual posição colocar o valor 100?

Essa regra de três serve para calcular juros compostos?

O resultado muda se eu usar vírgula ou ponto para separar decimais na porcentagem?

Não, desde que o valor numérico seja o mesmo: 7,5% e 7.5% representam a mesma fração de 0,075. O que importa para o resultado é o número, não o separador decimal usado para digitá-lo.