Question 1

O que é regra de três simples?

Accepted Answer

É o método para achar um quarto valor quando duas grandezas são proporcionais e você conhece três números. Você monta uma tabela com duas linhas (duas situações) e duas colunas (as grandezas), deixa um valor como incógnita x e resolve. Se 4 kg custam R$ 20, quanto custam 7 kg? A razão do preço por quilo é 20 ÷ 4 = 5, então 7 kg custam 7 × 5 = R$ 35.

Question 2

O que é regra de três direta? Dê um exemplo.

Accepted Answer

É quando as grandezas variam no mesmo sentido: dobrar uma dobra a outra. A proporção é A ÷ B = C ÷ D, e multiplicando em cruz, A × D = B × C. Exemplo: uma receita usa 2 ovos para 150 g de farinha. Para 5 ovos, x = 150 × 5 ÷ 2 = 375 g. Outro: um carro faz 120 km com 10 litros, então para 420 km precisa de 10 × 420 ÷ 120 = 35 litros.

Question 3

O que é regra de três inversa? Dê um exemplo.

Accepted Answer

É quando as grandezas variam em sentidos opostos: dobrar uma divide a outra por dois, e o produto das duas se mantém. A igualdade é A × B = C × D. Exemplo: 6 operários fazem a obra em 10 dias. Com 15 operários, x = 6 × 10 ÷ 15 = 4 dias. Outro: a 60 km/h a viagem leva 3 h, então a 90 km/h leva 60 × 3 ÷ 90 = 2 h.

Question 4

Como saber se a regra de três é direta ou inversa?

Accepted Answer

Faça o teste prático: se uma grandeza aumenta e a outra também, é direta. Se uma aumenta e a outra diminui, é inversa. Mais quilos, mais preço: direta. Mais operários, menos dias: inversa. Quem decide é você, a calculadora não adivinha, porque a mesma tabela de números pode ser direta ou inversa dependendo do problema. Na dúvida, imagine um caso extremo, como dobrar uma das grandezas, e veja se a outra dobra ou cai pela metade.

Question 5

O que é regra de três composta?

Accepted Answer

É a regra com três ou mais grandezas ao mesmo tempo, em que o valor procurado depende de várias delas. Cada grandeza conhecida é comparada com a da incógnita e marcada como direta ou inversa. Exemplo: 3 operários fazem 12 m em 4 dias; quantos metros fazem 6 operários em 8 dias? Operários e dias são diretos em relação aos metros, então x = 12 × (6 ÷ 3) × (8 ÷ 4) = 48 m. Esta calculadora aceita de 2 a 4 grandezas conhecidas além da incógnita.

Question 6

Como resolver a regra de três composta passo a passo?

Accepted Answer

Primeiro, escolha a grandeza onde está a incógnita. Segundo, para cada outra grandeza, decida se é direta ou inversa em relação a ela. Terceiro, calcule a razão de cada uma: direta é valor novo ÷ valor antigo, inversa é valor antigo ÷ valor novo. Quarto, multiplique todas as razões e depois pelo valor conhecido da incógnita. Exemplo com inversas: 8 operários, 6 h por dia, 10 dias; com 5 operários e 8 h por dia, x = 10 × (8 ÷ 5) × (6 ÷ 8) = 12 dias.

Question 7

Como conferir o resultado com o produto cruzado?

Accepted Answer

Na direta, A ÷ B = C ÷ D implica A × D = B × C: com 4 ÷ 20 = 7 ÷ 35, os dois lados dão 140. Na inversa, A × B tem que ser igual a C × D: 3 × 8 = 6 × 4 = 24. Na composta, x vezes os denominadores das razões tem que ser igual ao valor conhecido vezes os numeradores. A calculadora faz essa conferência com os valores exatos e marca com um visto no último passo.

Question 8

Posso usar a regra de três para calcular porcentagem?

Accepted Answer

Sim, porcentagem é uma proporção com 100. Para achar 20% de 80, monte 100 está para 80 assim como 20 está para x: x = 80 × 20 ÷ 100 = 16. Para descobrir quanto por cento 45 é de 300, monte 300 está para 100 assim como 45 está para x: x = 100 × 45 ÷ 300 = 15%. A direta cobre os dois casos, só muda a posição dos números. Para muitos problemas de porcentagem, a calculadora de porcentagem do site é mais direta.

Question 9

Como usar a regra de três para escala de mapa, câmbio e receitas?

Accepted Answer

Todos são diretos. Escala: se 1 cm no mapa são 25 km, use A = 1, B = 25 e C = 7,5, e 7,5 cm valem x = 25 × 7,5 ÷ 1 = 187,5 km. Câmbio a uma taxa fixa: se 1 dólar vale 5 reais (taxa só de exemplo), 250 dólares valem 250 × 5 = 1.250 reais; a taxa real muda todo dia. Receita: se 2 ovos pedem 150 g de farinha, 5 ovos pedem 375 g. Dê nome às grandezas para a explicação sair legível.

Question 10

Posso digitar decimais, vírgula e ponto? A conta é exata?

Accepted Answer

Sim. Aceita 1,5 e 1.5, e também milhares como 1.234,56. Os números viram frações exatas e a conta é feita sem erro de ponto flutuante: 0,1 ÷ 0,3 = 0,2 ÷ x dá exatamente 0,6. O arredondamento ocorre só na exibição, e você escolhe as casas decimais e o modo (comum, bancário, truncar, para cima). Quando o resultado é arredondado, aparece o sinal ≈ e o valor exato, por exemplo 10/3 para 3,33.

Question 11

Quando a regra de três não funciona e o que acontece com divisão por zero?

Accepted Answer

Ela só funciona se a relação for realmente proporcional. Não vale quando há custo fixo (taxa de entrega mais preço por peça), desconto por volume, crescimento não linear ou juros compostos. Matematicamente, se o divisor da conta for zero, não existe solução. A ferramenta avisa qual valor não pode ser zero: A na direta com a incógnita em D, C na inversa com a incógnita em D, e assim por diante conforme a incógnita que você escolheu. Zero no numerador é permitido e dá x = 0.

Question 12

Qualquer valor pode ser a incógnita? Posso dar nomes às grandezas?

Accepted Answer

Sim nas duas coisas. Na regra simples, use o botão Procurar este valor em qualquer uma das quatro células (A, B, C ou D). Na composta, escolha a grandeza que contém a incógnita. Os nomes são livres (operários, dias, litros, km) e aparecem nos cabeçalhos, no valor unitário e no passo a passo, o que deixa a explicação legível para copiar e colar em um trabalho ou mensagem.

Calculadora de Regra de Três