Resolva proporções diretas e inversas com equação e passo a passo.
A regra de três resolve proporções: é o método rápido para achar um quarto valor quando você já conhece três e sabe como duas grandezas se relacionam. Esta calculadora cobre os dois casos simples, a proporção direta, em que as grandezas crescem juntas (A/B = C/X, logo X = B × C / A), e a inversa, em que uma sobe enquanto a outra desce (A × B = C × X, logo X = A × B / C). Você escolhe o tipo, preenche os valores A, B e C, e a ferramenta calcula X exibindo a equação montada e cada passo da conta, para conferir ou estudar. Aceita ponto ou vírgula como separador decimal e avisa quando um divisor seria zero. É a conta certa para converter unidades, ajustar receitas, calcular preços proporcionais, estimar tempo de trabalho e resolver exercícios de matemática do dia a dia.
A regra de três parte de uma proporção: quatro valores em que três são conhecidos e um, o X, é procurado. Na versão direta você monta A/B = C/X, em que A e B formam um par conhecido e C corresponde ao X desconhecido; multiplicando em cruz e isolando o X, chega-se a X = B × C / A. Duas grandezas diretamente proporcionais crescem juntas, dobrar uma dobra a outra.
Na versão inversa a relação se inverte: quando uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma medida, então o produto A × B permanece constante. Daí vem A × B = C × X, e isolando o X: X = A × B / C. A ferramenta mostra a equação montada e cada passo da conta, tanto para a proporção direta quanto para a inversa, e aceita ponto ou vírgula como separador decimal.
Exemplo 1, direta: se 4 kg de farinha custam R$ 20, quanto custam 7 kg? O preço é diretamente proporcional à quantidade, então A = 4, B = 20 e C = 7. Aplicando X = B × C / A = 20 × 7 / 4 = 140 / 4 = 35. Logo, 7 kg custam R$ 35, o que confere, já que cada quilo sai por R$ 5 e 5 × 7 = 35.
Exemplo 2, inversa: se 3 pintores terminam um muro em 8 horas, quanto tempo levam 6 pintores? Mais pintores significam menos tempo, então é inversa: A = 3, B = 8 e C = 6. Aplicando X = A × B / C = 3 × 8 / 6 = 24 / 6 = 4. Portanto, 6 pintores levam 4 horas, coerente com o total de 24 horas-pintor de trabalho dividido por 6 pessoas.
A regra de três é uma das contas mais úteis do dia a dia: converter unidades a taxa fixa, ajustar quantidades de uma receita, calcular preços proporcionais e descontos, estimar tempo de trabalho de equipes e resolver exercícios de escala em mapas e plantas. A direta serve quando as grandezas caminham juntas; a inversa, quando uma compensa a outra. Para problemas com três ou mais grandezas ao mesmo tempo, existe a regra de três composta, que combina várias colunas.
O cuidado principal é escolher o tipo certo: tratar como direta algo que é inverso (ou vice-versa) inverte o resultado. Vale também lembrar que nem toda relação é proporcional, dobrar a quantidade nem sempre dobra o efeito, especialmente em fenômenos não lineares. A ferramenta usa aritmética de ponto flutuante de 64 bits e exibe até 10 casas decimais, precisão de sobra para uso cotidiano.
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title="Calculadora de Regra de Três"
></iframe>Estas referências ajudam a contextualizar fórmulas, padrões, APIs e limitações usadas nesta página. Elas não substituem validação profissional quando o resultado tiver impacto jurídico, financeiro, médico ou operacional.
Na proporção direta, duas grandezas crescem ou diminuem juntas: dobrar uma dobra a outra. Você monta A/B = C/X e isola o desconhecido com X = B × C / A. Por exemplo, se 3 funcionários produzem 6 peças por dia, 5 funcionários produzem X = 6 × 5 / 3 = 10 peças, porque mais mão de obra rende mais produção na mesma proporção.
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