Juros e montante: capital, taxa mensal e meses
- Entrada
- 1000 | 2% | 6
- Saída esperada
- 120 | 1120
J = 1.000 × 0,02 × 6 = 120. M = 1.000 + 120 = 1.120.
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fórmula de juros simples com exemplos
Juros simples são os juros que incidem apenas sobre o capital inicial, período após período, sem render sobre si mesmos. É o regime mais cobrado em provas de matemática financeira e o mais fácil de conferir de cabeça. A calculadora abaixo resolve qualquer incógnita e mostra a fórmula com os números no lugar.
J = 1.000 × 0,02 × 6 = 120. M = 1.000 + 120 = 1.120.
12% a.a. = 1% a.m. (proporcional). J = 5.000 × 0,01 × 8 = 400. M = 5.400.
C = 360 ÷ (0,03 × 4) = 360 ÷ 0,12 = 3.000.
J = 2.450 − 2.000 = 450. i = 450 ÷ (2.000 × 9) = 0,025 = 2,5% ao mês.
J = C × i × n, em que C é o capital, i a taxa por período (em decimal, 2% = 0,02) e n o número de períodos, sempre na mesma unidade da taxa. O montante é M = C + J = C × (1 + i × n). Exemplo: R$ 1.000 a 2% a.m. por 6 meses rendem J = 1.000 × 0,02 × 6 = R$ 120, e o montante é R$ 1.120.
Sim. Como a fórmula é linear, 6 meses a 12% ao ano (n = 0,5 ano) rendem J = C × 0,12 × 0,5, exatamente 6% do capital. Em R$ 1.000 são R$ 60,00. A calculadora aceita decimais com vírgula.
Porque n conta quantas vezes a taxa é aplicada. Uma taxa de 2% ao mês aplicada por "6" só faz sentido se o 6 forem meses. Se o prazo vier em dias, converta a taxa (2% a.m. = 2 ÷ 30 % ao dia na base comercial) ou o prazo (180 dias = 6 meses).
O montante é o capital mais os juros: M = C + J. Por isso M = C × (1 + i × n). Em R$ 1.000 a 2% a.m. por 6 meses, J = 120 e M = 1.120; o fator (1 + i × n) = 1,12 diz que o capital cresceu 12% no total.