Raiz exata
- Entrada
- √225
- Saída esperada
- 15
15 × 15 = 225, um quadrado perfeito, então o resultado é um número inteiro, não uma aproximação.
Carregando ferramenta… / Loading tool…
raiz quadrada
A raiz quadrada de x é o número que, elevado ao quadrado, devolve x. Quando x é um quadrado perfeito o resultado é inteiro; na maioria dos outros casos é uma dízima que a calculadora só consegue mostrar até certa quantidade de algarismos.
15 × 15 = 225, um quadrado perfeito, então o resultado é um número inteiro, não uma aproximação.
10 não é um quadrado perfeito, então √10 é irracional; o método de Heron partindo de 3 já converge para esse valor em 3 iterações.
Nenhum número real ao quadrado é negativo, então −16 não tem raiz quadrada real; a raiz cúbica de −27, em contraste, é −3.
Um expoente negativo indica o inverso da potência positiva: a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ. Por exemplo, 2⁻³ = 1 ÷ 2³ = 1 ÷ 8 = 0,125.
Não existe raiz quadrada real, porque elevar qualquer número real ao quadrado, seja ele positivo ou negativo, nunca dá um resultado negativo; a calculadora sinaliza esse caso em vez de devolver um valor.
Use o método de Heron: parta de um palpite x₀ e refine com xₙ₊₁ = (xₙ + N/xₙ) ÷ 2; para √10 partindo de x₀ = 3, três iterações já chegam a 3,16227766, com cinco casas decimais corretas.
Raiz exata acontece quando o radicando é um quadrado ou cubo perfeito, como √225 = 15 ou a raiz cúbica de 125 = 5, sem resto; raiz aproximada é o caso de números irracionais, como √10 ≈ 3,16227766017, uma dízima que a calculadora corta em 12 algarismos significativos.
Os cálculos são feitos no seu navegador. Nenhum dado é enviado ao servidor.