Dízima simples
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A ordem multiplicativa de 10 módulo 3 é 1, então o período tem um único algarismo.
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fração para decimal com dízima
Toda fração a/b tem decimal finito ou dízima periódica, nunca as duas coisas nem nenhuma delas. A ferramenta calcula até 40 algarismos após a vírgula e identifica automaticamente o bloco que se repete, mostrando-o entre colchetes.
A ordem multiplicativa de 10 módulo 3 é 1, então o período tem um único algarismo.
Período de 6 algarismos, o máximo possível para denominador 7: nenhum dígito fica de fora do bloco que se repete.
O fator 2¹ de 6 = 2×3 gera 1 algarismo antes da dízima; sem ele, como em 1/3, o período começaria direto na primeira casa.
Simplificar significa dividir numerador e denominador pelo seu Máximo Divisor Comum (MDC) até não haver divisor inteiro maior que 1. A fração resultante é equivalente à original, mas está na forma mais reduzida possível.
Sim: toda fração racional tem decimal finito (se o denominador reduzido só tiver fatores 2 e 5) ou dízima periódica (em qualquer outro caso). Não existe uma terceira possibilidade, e a ferramenta identifica qual das duas se aplica automaticamente.
Para denominadores primos, o período de 1/b pode ter até b−1 algarismos; a ferramenta calcula no máximo 40 casas decimais e, se o bloco periódico não fechar até lá, mostra reticências (…) em vez do colchete completo. Isso só afeta denominadores com período muito longo.
Sim, pelo teorema de Euler: o período de 1/b (com b sem fatores 2 ou 5) sempre divide φ(b), a quantidade de inteiros menores que b e coprimos com ele; para b primo, isso se reduz a um divisor de b−1, como os 6 algarismos de 1/7.
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