Maior primo abaixo de 100
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97 é o 25º e último primo antes de 100; a fatoração mostra só ele mesmo, já que não existe fator menor.
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propriedades dos números primos
Existem infinitos números primos, mas eles ficam cada vez mais raros: há 25 primos abaixo de 100 e 168 abaixo de 1000. O Crivo de Eratóstenes, de cerca de 240 a.C., ainda é a forma mais simples de listar todos eles até um limite N.
97 é o 25º e último primo antes de 100; a fatoração mostra só ele mesmo, já que não existe fator menor.
Não é divisível por 2, 3 ou 5, os primeiros testes, o que engana; só falha no divisor 7, um dos motivos de 91 ser um erro comum em provas.
121 = 11 × 11 não é primo, mas tem só um fator primo (11) elevado ao quadrado, o que também o torna um quadrado perfeito.
Um número primo é um inteiro maior que 1 que não tem divisores inteiros positivos além de 1 e de si mesmo. Os primeiros primos são 2, 3, 5, 7, 11, 13…
Não. Euclides provou por volta de 300 a.C. que a lista de primos nunca termina, com uma prova por contradição ainda ensinada hoje. Os maiores primos conhecidos atualmente têm dezenas de milhões de algarismos e são da forma 2ᵖ − 1, os primos de Mersenne.
Exatamente 168. A estimativa do Teorema dos Números Primos, n/ln(n), dá cerca de 145 para n=1000, um valor abaixo do real: a fórmula subestima a contagem nessa faixa e só se aproxima do valor exato para n muito maiores.
Basta testar divisores até a raiz quadrada: √97 ≈ 9,8 e √91 ≈ 9,5, então só é preciso checar 2, 3, 5 e 7 (e eventualmente 9). O 91 falha em 7 (91 = 7 × 13); o 97 não falha em nenhum, o que confirma que é primo.
Suporta inteiros positivos até 10²⁴.
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