Mega-Sena
- Entrada
- C(60, 6)
- Saída esperada
- 50063860
Fórmula C(60,6) = 60!/(6!×54!): 50.063.860 combinações, a chance de acerto de um jogo simples.
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combinações em loterias e probabilidade
Na Mega-Sena, você escolhe 6 números entre 60. C(60,6) = 50.063.860 combinações possíveis, então a chance de acertar as 6 dezenas em um jogo simples é 1 em cerca de 50 milhões.
Fórmula C(60,6) = 60!/(6!×54!): 50.063.860 combinações, a chance de acerto de um jogo simples.
Pool menor (25) mas r próximo da metade (15): ainda assim mais de 3 milhões de combinações possíveis.
Pool maior (80) que a Mega-Sena, mas só 5 dezenas sorteadas: o resultado fica entre a Lotofácil e a Mega-Sena.
Combinação é uma seleção de r elementos de um conjunto de n em que a ordem dos elementos escolhidos não importa. Por exemplo, escolher 2 frutas de {maçã, pera, uva} resulta em 3 combinações: {maçã, pera}, {maçã, uva} e {pera, uva}. A quantidade é dada por C(n, r) = n! / (r! · (n − r)!).
Porque a ordem do sorteio não importa: sair 5-12-23-34-45-59 é o mesmo prêmio que sair 59-45-34-23-12-5. Combinação conta cada grupo de números uma única vez; permutação contaria as mesmas 6 dezenas em até 720 (6!) ordens diferentes, superestimando muito o total.
Porque o cálculo usa BigInt internamente e o valor é exibido como veio, sem formatação de milhar. 50063860 e 50.063.860 são o mesmo número: a pontuação é só uma convenção de leitura em português, não faz parte do resultado bruto.
Menor: 24.040.016 contra 50.063.860. Mesmo com um pool maior (80 contra 60), sortear só 5 números em vez de 6 pesa mais na conta, porque C(n,r) cresce com r tanto quanto com n.
C(n, r) = n! / (r! × (n−r)!)
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