Expressão Numérica Passo a Passo

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expressão numérica com parênteses, colchetes e chaves

Expressão numérica com parênteses, colchetes e chaves

Cole a expressão no campo e cada etapa aparece com a parte reduzida em destaque. Os símbolos de agrupamento servem para dizer quem vem primeiro; a ferramenta resolve todos os grupos mais internos de uma vez, como o livro faz, e só então passa para o nível de fora.

A ordem dos grupos e o que acontece dentro de cada um

Os livros brasileiros usam três símbolos para a mesma ideia: parênteses ( ) no nível mais interno, colchetes [ ] envolvendo parênteses e chaves { } envolvendo colchetes. A regra é resolver primeiro o que está nos parênteses, depois nos colchetes e por último nas chaves. Isso é o mesmo que ir sempre do grupo mais interno para o mais externo. Usar três símbolos só facilita enxergar o aninhamento; a conta seria a mesma com parênteses em todos os níveis.
Dentro de cada grupo vale a ordem das operações: potências e raízes, depois multiplicações e divisões da esquerda para a direita e, por fim, adições e subtrações também da esquerda para a direita. Em {[(8 − 3) × 2 + 2²] ÷ 7} + 3 o grupo mais interno é (8 − 3) = 5. No colchete sobram 5 × 2 + 2²: primeiro a potência 2² = 4, depois 5 × 2 = 10 e então 10 + 4 = 14. Na chave, 14 ÷ 7 = 2, e fora dela 2 + 3 = 5. São 6 etapas, e a ferramenta mostra as 6.
Três erros aparecem sempre. O primeiro é resolver a conta de fora para dentro, o que dá resultado errado: em 100 − {20 + [5 × (2 + 3) − 10]} o certo é chegar a 100 − 35 = 65. O segundo é esquecer que o sinal de menos antes de um grupo vale para o grupo inteiro: 100 − (20 + 15) é 65, não 100 − 20 + 15 = 95. O terceiro é perder um símbolo de fechamento; a ferramenta avisa qual abertura ficou sem par e em que posição ela está.

Exemplos conferidos

Só parênteses

Entrada: (8 + 4) × 3 − 5
Saída esperada: 31

12 × 3 = 36 e 36 − 5 = 31.

Colchetes sobre parênteses

Entrada: [(6 + 2) × 3 − 4] ÷ 5
Saída esperada: 4

8 × 3 = 24, 24 − 4 = 20, 20 ÷ 5 = 4.

Os três níveis, com potência

Entrada: {[(8 − 3) × 2 + 2²] ÷ 7} + 3
Saída esperada: 5

6 etapas, da subtração à soma final.

Subtração dentro das chaves

Entrada: {15 − [4 + (6 − 2) × 2]} ÷ 3
Saída esperada: 1

4 + 8 = 12 e 15 − 12 = 3.

Sinal de menos antes do colchete

Entrada: 12 − [3 + (8 − 5)]
Saída esperada: 6

O colchete vale 6; 12 − 6 = 6.

Chaves com várias operações

Entrada: 100 − {20 + [5 × (2 + 3) − 10]}
Saída esperada: 65

25 − 10 = 15; 20 + 15 = 35; 100 − 35.

FAQ da ferramenta completa

Qual é a ordem para resolver uma expressão numérica?

Grupos primeiro (parênteses, depois colchetes, depois chaves, sempre do mais interno para fora). Dentro de cada grupo: potências e raízes; multiplicações e divisões, da esquerda para a direita; adições e subtrações, da esquerda para a direita. Exemplo: 2 + 3 × 4² = 2 + 3 × 16 = 2 + 48 = 50.

Por que se usam parênteses, colchetes e chaves?

A multiplicação vem sempre antes da divisão?

Qual é a diferença entre −3² e (−3)²?

Como ela trata frações e números mistos?

Como funciona a regra de sinais?

E 6 ÷ 2(1 + 2), a expressão que viraliza?

O que acontece com raízes que não são exatas?

Quais símbolos a ferramenta aceita?

Quando a ferramenta mostra um erro?

Perguntas frequentes

Preciso usar os três tipos de símbolo?

Não. Qualquer combinação funciona, desde que cada fechamento combine com sua abertura. A convenção de parênteses, colchetes e chaves só ajuda a ler. Com mais de três níveis, repita os símbolos.

Dois grupos do mesmo nível se resolvem juntos?

Sim, são independentes. Em (2 + 3) × (4 − 1) a ferramenta resolve os dois parênteses na mesma etapa e chega a 5 × 3. Isso poupa etapas sem mudar o resultado.

O que significa um número colado em um parêntese, como 2(3 + 4)?

É uma multiplicação sem sinal: 2(3 + 4) = 2 × 7 = 14. A ferramenta insere o sinal de vezes e resolve o parêntese primeiro, como sempre.

Como digitar chaves e colchetes no celular?

Use o teclado de símbolos abaixo do campo: os botões inserem ( ) [ ] { } na posição do cursor, junto com vezes, dividido, potência e raiz.

Próximos passos

A ordem dos grupos e o que acontece dentro de cada um

Os livros brasileiros usam três símbolos para a mesma ideia: parênteses ( ) no nível mais interno, colchetes [ ] envolvendo parênteses e chaves { } envolvendo colchetes. A regra é resolver primeiro o que está nos parênteses, depois nos colchetes e por último nas chaves. Isso é o mesmo que ir sempre do grupo mais interno para o mais externo. Usar três símbolos só facilita enxergar o aninhamento; a conta seria a mesma com parênteses em todos os níveis.

Dentro de cada grupo vale a ordem das operações: potências e raízes, depois multiplicações e divisões da esquerda para a direita e, por fim, adições e subtrações também da esquerda para a direita. Em {[(8 − 3) × 2 + 2²] ÷ 7} + 3 o grupo mais interno é (8 − 3) = 5. No colchete sobram 5 × 2 + 2²: primeiro a potência 2² = 4, depois 5 × 2 = 10 e então 10 + 4 = 14. Na chave, 14 ÷ 7 = 2, e fora dela 2 + 3 = 5. São 6 etapas, e a ferramenta mostra as 6.

Três erros aparecem sempre. O primeiro é resolver a conta de fora para dentro, o que dá resultado errado: em 100 − {20 + [5 × (2 + 3) − 10]} o certo é chegar a 100 − 35 = 65. O segundo é esquecer que o sinal de menos antes de um grupo vale para o grupo inteiro: 100 − (20 + 15) é 65, não 100 − 20 + 15 = 95. O terceiro é perder um símbolo de fechamento; a ferramenta avisa qual abertura ficou sem par e em que posição ela está.

Exemplos conferidos

Só parênteses

Entrada: (8 + 4) × 3 − 5
Saída esperada: 31

12 × 3 = 36 e 36 − 5 = 31.

Colchetes sobre parênteses

Entrada: [(6 + 2) × 3 − 4] ÷ 5
Saída esperada: 4

8 × 3 = 24, 24 − 4 = 20, 20 ÷ 5 = 4.

Os três níveis, com potência

Entrada: {[(8 − 3) × 2 + 2²] ÷ 7} + 3
Saída esperada: 5

6 etapas, da subtração à soma final.

Subtração dentro das chaves

Entrada: {15 − [4 + (6 − 2) × 2]} ÷ 3
Saída esperada: 1

4 + 8 = 12 e 15 − 12 = 3.

Sinal de menos antes do colchete

Entrada: 12 − [3 + (8 − 5)]
Saída esperada: 6

O colchete vale 6; 12 − 6 = 6.

Chaves com várias operações

Entrada: 100 − {20 + [5 × (2 + 3) − 10]}
Saída esperada: 65

25 − 10 = 15; 20 + 15 = 35; 100 − 35.

FAQ da ferramenta completa

Qual é a ordem para resolver uma expressão numérica?

Por que se usam parênteses, colchetes e chaves?

A multiplicação vem sempre antes da divisão?

Qual é a diferença entre −3² e (−3)²?

Como ela trata frações e números mistos?

Como funciona a regra de sinais?

E 6 ÷ 2(1 + 2), a expressão que viraliza?

O que acontece com raízes que não são exatas?

Quais símbolos a ferramenta aceita?

Quando a ferramenta mostra um erro?

Perguntas frequentes

Preciso usar os três tipos de símbolo?

Dois grupos do mesmo nível se resolvem juntos?

Sim, são independentes. Em (2 + 3) × (4 − 1) a ferramenta resolve os dois parênteses na mesma etapa e chega a 5 × 3. Isso poupa etapas sem mudar o resultado.

O que significa um número colado em um parêntese, como 2(3 + 4)?

É uma multiplicação sem sinal: 2(3 + 4) = 2 × 7 = 14. A ferramenta insere o sinal de vezes e resolve o parêntese primeiro, como sempre.

Como digitar chaves e colchetes no celular?

Use o teclado de símbolos abaixo do campo: os botões inserem ( ) [ ] { } na posição do cursor, junto com vezes, dividido, potência e raiz.