Resolva MRU, MRUV, Torricelli, queda livre, lançamento vertical, horizontal e oblíquo: preencha o que você sabe, deixe em branco o que quer descobrir, e veja a equação escolhida, a substituição com unidades e os gráficos.
A cinemática descreve o movimento sem perguntar pelas forças. Esta calculadora trabalha sempre no SI por dentro (metro, segundo, m/s e m/s²) e aceita km/h, min, cm, mi/h e outras por fora, mostrando cada conversão, como 72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s. No MRU a velocidade é constante e Δs = v·t. No MRUV a aceleração é constante e três equações resolvem tudo: v = v₀ + a·t, Δs = v₀·t + a·t²/2 e a de Torricelli, v² = v₀² + 2·a·Δs, que dispensa o tempo. São cinco grandezas (Δs, v₀, v, a, t) e duas equações independentes, então três valores conhecidos determinam os outros dois. A ferramenta escolhe a equação que não contém a variável que você não deu e explica isso. Quando a conta cai numa raiz quadrada há duas respostas matemáticas, e só ficam as de tempo não negativo: com v₀ = 20 m/s e a = -10 m/s², o móvel passa por Δs = 15 m em t = 1 s (subindo) e em t = 3 s (descendo). Dados que se contradizem, insuficientes ou que pedem tempo negativo são apontados em vez de gerar um número sem sentido. Na queda livre e no lançamento vertical a aceleração é g, que você escolhe: 10 m/s² nos exercícios, 9,8 m/s² na escola, 9,80665 m/s² (valor padrão, exato por definição) ou os valores da Lua (1,62 m/s²) e de Marte (3,73 m/s²) das fichas de dados da NASA. Nos lançamentos horizontal e oblíquo os eixos são independentes: horizontal uniforme (x = v₀·cosθ·t) e vertical uniformemente variado (y = h₀ + v₀·senθ·t - g·t²/2). Com h₀ = 0 o alcance é v₀²·sen2θ/g, a altura máxima é v₀²·sen²θ/(2g) e o alcance máximo ocorre a 45°; lançando de uma altura h₀ > 0, o ângulo ótimo fica abaixo de 45°. Tudo isso supõe vácuo: com resistência do ar o alcance real é menor e o melhor ângulo também diminui. A velocidade média é a distância total dividida pelo tempo total, por isso 60 km a 60 km/h mais 60 km a 120 km/h dão 80 km/h e não 90 km/h.
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title="Calculadora de Cinemática (MRU, MRUV, Queda Livre e Lançamento)"
></iframe>Estas referências ajudam a contextualizar fórmulas, padrões, APIs e limitações usadas nesta página. Elas não substituem validação profissional quando o resultado tiver impacto jurídico, financeiro, médico ou operacional.
No MRU a velocidade não muda (aceleração zero) e a posição cresce em linha reta no gráfico s×t: S = S₀ + v·t. No MRUV a aceleração é constante e diferente de zero, a velocidade muda de forma linear, v = v₀ + a·t, e o gráfico s×t é uma parábola: S = S₀ + v₀·t + a·t²/2. O MRU é o caso particular do MRUV com a = 0. Um carro a 72 km/h estáveis anda 100 m em 5 s (MRU); um que parte do repouso com a = 2 m/s² anda 25 m nos mesmos 5 s (MRUV).
MRU
MRUV
Queda livre e vertical
Lançamento horizontal
Lançamento oblíquo
Velocidade média
Unidades
= 100 m
Deixe em branco o que quer calcular. Bastam 3 dados no MRUV e 2 no MRU.
Δs = v·t
Δs = v·t
Δs = 20·5 = 100
Δs = 100 mA inclinação da curva em cada ponto é a velocidade naquele instante.
Área sob a curva (com sinal) = deslocamento Δs = 100 m.
Área sob a curva = variação da velocidade Δv = 0 m/s.