Desenhe até 6 funções e veja raízes, vértice, assíntotas, intervalos de crescimento e interseções marcados no gráfico e explicados ao lado. Zoom, parâmetros a, b e c, exportação em PNG e SVG.
Digite y = f(x) e o gráfico aparece na hora, com zoom, arraste e o valor de f(x) sob o cursor. O diferencial está nas propriedades. Para funções polinomiais e racionais a ferramenta usa álgebra exata. Na função afim f(x) = ax + b a raiz é -b/a. Na quadrática ax² + bx + c o discriminante é Δ = b² - 4ac, as raízes são (-b ± √Δ)/2a e o vértice fica em x = -b/2a e y = -Δ/4a. Numa racional como (2x + 1)/(x - 3), a assíntota vertical é a raiz do denominador (x = 3) e a horizontal sai da razão dos coeficientes líderes quando os graus são iguais (y = 2). Se o numerador também zera na raiz do denominador, como em (x² - 1)/(x - 1), não há assíntota e sim um buraco no ponto (1, 2). Para exponenciais, logaritmos, funções trigonométricas e módulos, as raízes, os extremos, as inflexões e as assíntotas são estimados numericamente na região mostrada, com a derivada calculada de forma simbólica sempre que possível, e o painel deixa claro o que é exato e o que é estimativa. O traçado é adaptativo: refina onde a curva dobra e corta o desenho nos polos e nos saltos, então a tangente de x não ganha linhas verticais falsas. Tudo roda no navegador e nenhuma função é enviada a servidores.
Cole o código no seu HTML e a ferramenta aparece na sua página, sem a navegação e sem os anúncios do J-Kit. Ela continua rodando no navegador de quem visita o seu site.
<iframe
src="https://jkit.tools/embed/pt-BR/grafico-de-funcoes"
width="100%"
height="600"
style="border:0"
loading="lazy"
title="Gráfico de Funções Online"
></iframe>Estas referências ajudam a contextualizar fórmulas, padrões, APIs e limitações usadas nesta página. Elas não substituem validação profissional quando o resultado tiver impacto jurídico, financeiro, médico ou operacional.
Digite a função, por exemplo x^2 - 4x + 3. A parábola abre para cima se a for positivo e para baixo se for negativo. O vértice fica em x = -b/2a: aqui x = 2 e y = -1. As raízes vêm de (-b ± √Δ)/2a com Δ = b² - 4ac = 4, ou seja, x = 1 e x = 3, e a parábola cruza o eixo y em c = 3. A ferramenta marca todos esses pontos e mostra a forma exata deles.
Função quadrática, f(x) = ax² + bx + c com a diferente de 0. O gráfico é uma parábola, simétrica em relação à reta vertical que passa pelo vértice. Aqui a = 1, b = -4 e c = 3; a parábola abre para cima.
Resultado exato (álgebra)
Função afim, f(x) = ax + b. O gráfico é uma reta: a é a inclinação (crescente se a for positivo) e b é o ponto em que a reta cruza o eixo y. Aqui a = 0,5 (crescente) e b = 1.
Resultado exato (álgebra)
| x | f₁(x) | f₂(x) |
|---|---|---|
| -5 | 48 | -1,5 |
| -4 | 35 | -1 |
| -3 | 24 | -0,5 |
| -2 | 15 | 0 |
| -1 | 8 | 0,5 |
| 0 | 3 | 1 |
| 1 | 0 | 1,5 |
| 2 | -1 | 2 |
| 3 | 0 | 2,5 |
| 4 | 3 | 3 |
| 5 | 8 | 3,5 |