Primeiro perfeito
- Entrada
- 6
- Saída esperada
- 1 + 2 + 3 = 6
Soma dos próprios igual ao número.
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número perfeito o que é
Número perfeito é aquele que é igual à soma dos seus divisores próprios, isto é, de todos os divisores menos ele mesmo. O menor é o 6, pois 1 + 2 + 3 = 6. O seguinte é o 28, depois o 496 e o 8.128. Digite qualquer um na calculadora e a etiqueta perfeito aparece junto da soma.
Soma dos próprios igual ao número.
28 = 4 × 7, com p = 3.
496 = 16 × 31, com p = 5.
16 é maior que 12.
9 é menor que 15.
975 é maior que 945; abaixo de 945 todo ímpar é deficiente.
Há dois caminhos. O direto é testar os inteiros de 1 até a raiz quadrada do número: cada vez que a divisão é exata, você ganha dois divisores, o testado e o quociente. Para 36, testar 1, 2, 3, 4, 5 e 6 dá os pares (1, 36), (2, 18), (3, 12), (4, 9) e (6, 6). O caminho da fatoração é mais rápido para números grandes: fatore em primos e combine as potências, que é o que a aba Passo a passo mostra.
O 6. Seus divisores próprios são 1, 2 e 3, e 1 + 2 + 3 = 6.
Nenhum foi encontrado até hoje e ninguém provou que não existe. É um problema aberto. Todos os perfeitos conhecidos são pares e seguem a fórmula de Euclides e Euler.
Não. O 1 não tem divisores próprios, então a soma é 0, menor que 1. Ele é classificado como deficiente.
Os divisores incluem o próprio número: os de 28 são 1, 2, 4, 7, 14 e 28. Os próprios deixam o 28 de fora. Um número é perfeito quando a soma de todos os divisores é exatamente o dobro dele: 56 = 2 × 28.
36 tem 9 divisores
A soma dos divisores próprios é 55, 19 a mais que 36: número abundante.
Os divisores que são primos aparecem destacados.
Aceita inteiros de até 18 algarismos. Tudo é calculado no seu navegador, com aritmética exata.
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