É a igualdade entre duas razões. Em A:B = C:X, as razões A/B e C/X são iguais. Conhecendo três valores, encontramos o quarto por multiplicação cruzada.
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Resolva A:B = C:X e simplifique razões à forma mínima.
Uma razão compara duas quantidades (A:B), e uma proporção é a igualdade entre duas razões: A:B = C:X, o mesmo que A/B = C/X. A propriedade fundamental é a multiplicação cruzada: A/B = C/X equivale a A·X = B·C, ou seja, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios. Quando três dos quatro valores são conhecidos, esta ferramenta isola o termo que falta com a fórmula certa, por exemplo X = (B·C) ÷ A quando o quarto termo está vazio, e mostra o passo a passo. No modo simplificar, ela reduz uma razão de inteiros à forma mínima dividindo os dois termos pelo máximo divisor comum (MDC): 18:24 vira 3:4 porque MDC(18, 24) = 6. Proporções aparecem o tempo todo em escalas de mapas e plantas, ajuste de receitas, conversão de unidades, misturas, descontos proporcionais e redimensionamento de imagens sem distorcer a forma. Tudo é calculado localmente no navegador.
Toda proporção A:B = C:X pode ser reescrita como a igualdade das frações A/B = C/X. Multiplicando em cruz, chega-se a A·X = B·C: o produto dos extremos (A e X) é igual ao produto dos meios (B e C). A partir dessa única identidade, isola-se qualquer um dos quatro termos apenas dividindo pelo termo oposto.
É exatamente isso que a ferramenta faz ao detectar qual campo você deixou em branco. Se falta o primeiro termo, A = (B·C) ÷ X; se falta o segundo, B = (A·X) ÷ C; e assim por diante. No modo simplificar, o caminho é outro: calcula-se o MDC dos dois inteiros e divide-se ambos por ele, deixando a razão na menor forma equivalente.
Exemplo 1, resolver: 3:5 = 12:X. Aqui A = 3, B = 5, C = 12 e o quarto termo está vazio, então X = (B·C) ÷ A = (5 × 12) ÷ 3 = 60 ÷ 3 = 20. Logo 3:5 = 12:20, e você confere que 3 ÷ 5 = 0,6 é igual a 12 ÷ 20 = 0,6.
Exemplo 2, simplificar: 45:60. O máximo divisor comum é MDC(45, 60) = 15, então dividimos os dois termos por 15: 45 ÷ 15 = 3 e 60 ÷ 15 = 4. A razão simplificada é 3:4, equivalente ao decimal 45 ÷ 60 = 0,75.
A ordem dos termos é significativa: 3:4 (= 0,75) não é a mesma relação que 4:3 (≈ 1,333), então mantenha a correspondência entre os dois lados. Ao resolver, o termo que serve de divisor não pode ser zero, por isso a ferramenta avisa 'divisão por zero' quando isso ocorre. A simplificação, por trabalhar com o MDC, exige números inteiros e diferentes de zero; para reduzir uma razão com decimais, primeiro multiplique os dois lados até virar inteiros.
Na prática, proporções ajustam ingredientes ao dobrar uma receita, convertem a escala 1:50000 de um mapa para distâncias reais, mantêm a proporção de uma imagem ao redimensionar, distribuem valores em partes proporcionais e comparam desempenho por taxa (por exemplo, km por litro).
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title="Calculadora de Proporção"
></iframe>Estas referências ajudam a contextualizar fórmulas, padrões, APIs e limitações usadas nesta página. Elas não substituem validação profissional quando o resultado tiver impacto jurídico, financeiro, médico ou operacional.
É a igualdade entre duas razões. Em A:B = C:X, as razões A/B e C/X são iguais. Conhecendo três valores, encontramos o quarto por multiplicação cruzada.
Preencha três dos quatro campos; o que ficar vazio será calculado.
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