Estatísticas descritivas de uma lista de números, com histograma.
Média, mediana e moda são as três medidas de tendência central que resumem um conjunto de dados. A média (aritmética) é a soma de todos os valores dividida pela quantidade: média = soma ÷ n. A mediana é o valor central quando os dados estão ordenados, se a quantidade é ímpar, é o do meio; se é par, é a média dos dois centrais. A moda é o valor que mais se repete, podendo não existir (todos únicos) ou haver empate entre vários (bimodal, multimodal). Além disso, a ferramenta calcula a amplitude (máximo − mínimo) e os quartis Q1 e Q3 pelo método de interpolação linear (o padrão do numpy e de muitos livros-texto), cuja diferença Q3 − Q1 é a amplitude interquartil (IQR), uma medida de dispersão robusta a valores extremos. Você cola a lista com qualquer separador, vírgula, espaço, ponto e vírgula ou quebra de linha, e vê também soma, contagem, mínimo, máximo e um histograma da distribuição. Tudo é calculado no navegador.
As três medidas de centro respondem à mesma pergunta, qual é o valor típico?, de formas diferentes. A média soma tudo e divide pela quantidade (soma ÷ n), usando cada número. A mediana ordena os dados e pega o do meio (ou a média dos dois centrais, se n for par). A moda simplesmente conta as repetições e devolve o valor (ou valores) mais frequente.
Para a dispersão, a amplitude é a distância entre o maior e o menor valor (máx − mín). Os quartis Q1 e Q3 marcam os pontos que deixam 25% e 75% dos dados abaixo: aqui eles são calculados por interpolação linear, colocando o percentil na posição (p ÷ 100) × (n − 1) da lista ordenada e interpolando entre os vizinhos. A amplitude interquartil é IQR = Q3 − Q1.
Exemplo 1, 4, 8, 15, 16, 23, 42. A soma é 108, então a média = 108 ÷ 6 = 18. Ordenada, a lista tem seis valores; a mediana é a média dos dois centrais, (15 + 16) ÷ 2 = 15,5. Todos os valores são únicos, logo não há moda; a amplitude é 42 − 4 = 38. Pela interpolação linear, o Q1 cai na posição 1,25 entre 8 e 15, dando Q1 = 8 + 0,25 × (15 − 8) = 9,75.
Exemplo 2, 2, 4, 4, 4, 6, 8. A soma é 28, então a média = 28 ÷ 6 ≈ 4,667. A mediana é (4 + 4) ÷ 2 = 4, e a moda é 4 (aparece três vezes). A amplitude é 8 − 2 = 6. Aqui a moda e a mediana coincidem, sinal de que os dados se concentram em torno do 4.
A média aproveita todos os dados, mas é sensível a valores extremos: um único outlier muito alto a puxa para cima. A mediana ignora a magnitude dos extremos e por isso representa melhor o "valor típico" de dados assimétricos, como renda ou preços de imóveis. Quando média e mediana ficam próximas, a distribuição é razoavelmente simétrica; quando divergem, há assimetria.
Vale saber que não existe uma única definição de quartil: esta ferramenta usa interpolação linear, mas alguns livros e softwares usam o método da mediana das metades, então o Q1 e o Q3 podem diferir um pouco de outra calculadora. Isso é normal e não indica erro. Essas estatísticas são a base de relatórios, notas escolares, controle de qualidade e qualquer análise exploratória de dados.
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title="Calculadora de Média, Mediana e Moda"
></iframe>Estas referências ajudam a contextualizar fórmulas, padrões, APIs e limitações usadas nesta página. Elas não substituem validação profissional quando o resultado tiver impacto jurídico, financeiro, médico ou operacional.
A média é o valor médio (soma ÷ quantidade). A mediana é o valor do meio quando os dados são ordenados. A moda é o valor mais frequente. Em distribuições assimétricas, a mediana costuma representar melhor o "valor típico".
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