Determinante da matriz de coeficientes
- Entrada
- det([[1, 2], [3, -1]])
- Saída esperada
- -7
Diferente de zero, então a regra de Cramer se aplica e o sistema tem solução única.
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regra de cramer
A regra de Cramer, batizada em homenagem ao matemático suíço Gabriel Cramer (que a publicou em 1750), resolve um sistema linear quadrado direto a partir de determinantes, sem passar pelas linhas de escalonamento. Esta página já abre um sistema 2x2 de exemplo com determinante diferente de zero.
Diferente de zero, então a regra de Cramer se aplica e o sistema tem solução única.
Cada incógnita é o determinante da matriz com aquela coluna substituída, dividido pelo determinante original.
Uma equação por linha, com o sinal de igual separando os dois lados, por exemplo "2x + 3y = 8" ou "x - y = -1". A calculadora aceita coeficiente implícito ("x" vale o mesmo que "1x"), sinal negativo, incógnita com qualquer nome, variável aparecendo dos dois lados da igualdade ("2x + 1 = x + 4") e uma variável que simplesmente não aparece numa das equações, ela entra como coeficiente zero automaticamente.
Não, ela exige um sistema quadrado. Quando o número de equações e incógnitas é diferente, esta calculadora informa isso explicitamente e resolve mesmo assim pela eliminação de Gauss, mostrada ao lado.
Significa que a regra não pode ser usada para esse sistema: ele é impossível (sem solução) ou possível indeterminado (infinitas soluções). A calculadora identifica qual dos dois casos é através da eliminação de Gauss.
calculadoraSistemaEquacoes.classificationDesc.determined
Representação matricial
[ 1 2 ] [ 3 -1 ]
[ x ] [ y ]
[ 5 ] [ 1 ]
[ 1 2 | 5 ] [ 3 -1 | 1 ]
[ 1 0 | 1 ] [ 0 1 | 2 ]
[ 3 -1 | 1 ] [ 1 2 | 5 ]
[ 1 -1/3 | 1/3 ] [ 1 2 | 5 ]
[ 1 -1/3 | 1/3 ] [ 0 7/3 | 14/3 ]
[ 1 -1/3 | 1/3 ] [ 0 1 | 2 ]
[ 1 0 | 1 ] [ 0 1 | 2 ]
Verificação por substituição
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