Sistema possível e determinado
- Entrada
- 2x + y = 5 x - y = 1
- Saída esperada
- x = 2, y = 1
As duas retas se cruzam num único ponto, existe exatamente uma solução.
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sistema de equações lineares
Um sistema de equações lineares é um conjunto de duas ou mais equações que compartilham as mesmas incógnitas, e "resolver o sistema" significa encontrar os valores dessas incógnitas que satisfazem todas as equações ao mesmo tempo. Esta página já abre a calculadora com um sistema 2x2 de exemplo carregado, pronto para você trocar pelo seu próprio.
As duas retas se cruzam num único ponto, existe exatamente uma solução.
A segunda equação é a primeira multiplicada por 2, então as duas retas coincidem: infinitas soluções.
Uma equação por linha, com o sinal de igual separando os dois lados, por exemplo "2x + 3y = 8" ou "x - y = -1". A calculadora aceita coeficiente implícito ("x" vale o mesmo que "1x"), sinal negativo, incógnita com qualquer nome, variável aparecendo dos dois lados da igualdade ("2x + 1 = x + 4") e uma variável que simplesmente não aparece numa das equações, ela entra como coeficiente zero automaticamente.
Até 6 incógnitas, com qualquer número de equações (inclusive sistemas com mais equações que incógnitas, ou menos).
Só "x" já funciona, o coeficiente 1 é implícito, do mesmo jeito que se escreve à mão.
calculadoraSistemaEquacoes.classificationDesc.determined
Representação matricial
[ 2 1 ] [ 1 -1 ]
[ x ] [ y ]
[ 5 ] [ 1 ]
[ 2 1 | 5 ] [ 1 -1 | 1 ]
[ 1 0 | 2 ] [ 0 1 | 1 ]
[ 1 1/2 | 5/2 ] [ 1 -1 | 1 ]
[ 1 1/2 | 5/2 ] [ 0 -3/2 | -3/2 ]
[ 1 1/2 | 5/2 ] [ 0 1 | 1 ]
[ 1 0 | 2 ] [ 0 1 | 1 ]
Verificação por substituição
Precisa só inverter, multiplicar ou transpor uma matriz, sem resolver um sistema? Use a calculadora de matrizes
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