É o círculo de raio 1 centrado na origem. Para um ângulo medido a partir do eixo x, o ponto sobre o círculo tem coordenadas (cos θ, sen θ), o que dá significado geométrico às funções trigonométricas.
Carregando ferramenta… / Loading tool…
Seno, cosseno, tangente e inversas com o círculo unitário.
As funções trigonométricas relacionam um ângulo às coordenadas de um ponto no círculo unitário (raio 1): o cosseno é a coordenada x e o seno é a coordenada y do ponto sobre o círculo. As outras quatro derivam dessas duas, tangente = sen ÷ cos, cotangente = cos ÷ sen, secante = 1 ÷ cos e cossecante = 1 ÷ sen,, ficando indefinidas onde o denominador é zero (a tangente, por exemplo, não existe em 90° e 270°, onde o cosseno é 0). Esta calculadora aceita o ângulo em graus ou radianos, normaliza para o intervalo [0°, 360°), identifica o quadrante, calcula o ângulo de referência (o agudo até o eixo x) e desenha o ângulo no círculo unitário. No modo inverso, ela devolve o ângulo a partir de um valor com arcsen, arccos ou arctan, respeitando o domínio: arcsen e arccos só aceitam valores entre −1 e 1. Todos os resultados usam ponto flutuante de 64 bits e valores muito próximos de 0 ou ±1 são ajustados ao valor exato. Tudo roda localmente no navegador.
Marque um ângulo θ a partir do eixo x positivo e siga até o círculo de raio 1: o ponto onde você para tem coordenadas (cos θ, sen θ). Essa é a definição geométrica, o cosseno mede o deslocamento horizontal e o seno, o vertical. Como o raio é 1, vale sempre a identidade fundamental sen²θ + cos²θ = 1.
As outras funções são combinações dessas duas. A tangente é a inclinação, tan θ = sen θ ÷ cos θ; a cotangente é o seu inverso, cos θ ÷ sen θ; a secante é 1 ÷ cos θ e a cossecante é 1 ÷ sen θ. Para converter unidades, use radianos = graus × π ÷ 180, de modo que 180° equivalem a π e 90° a π/2.
Exemplo 1, funções de 30°: em radianos, 30 × π ÷ 180 ≈ 0,5236. Então sen 30° = 0,5, cos 30° ≈ 0,8660 e tan 30° = 0,5 ÷ 0,8660 ≈ 0,5774. O ponto no círculo é (0,8660, 0,5), no 1.º quadrante, e o ângulo de referência é o próprio 30°.
Exemplo 2, função inversa arccos(0,5): como 0,5 está dentro do domínio [−1, 1], a ferramenta procura o ângulo cujo cosseno vale 0,5 e devolve arccos(0,5) = 60° (que é π/3 ≈ 1,0472 rad). Repare que arccos sempre retorna um ângulo entre 0° e 180°.
Algumas funções não existem em certos ângulos: a tangente e a secante estouram em 90° e 270° (cosseno zero), enquanto a cotangente e a cossecante estouram em 0° e 180° (seno zero), a ferramenta marca esses pontos como indefinidos. As inversas devolvem apenas o valor principal: arcsen fica em [−90°, 90°], arccos em [0°, 180°] e arctan em (−90°, 90°); como o seno e o cosseno se repetem, existem infinitos ângulos com o mesmo valor, e você recupera os demais somando os períodos.
Trigonometria é a linguagem de tudo que oscila ou gira: ondas sonoras e sinais elétricos, movimento circular, análise de forças em rampas e estruturas, navegação e topografia (triangulação), computação gráfica e animação. O ângulo de referência, junto da regra de sinais por quadrante (todos, seno, tangente, cosseno), permite obter qualquer valor a partir do primeiro quadrante.
Cole o código no seu HTML e a ferramenta aparece na sua página, sem a navegação e sem os anúncios do J-Kit. Ela continua rodando no navegador de quem visita o seu site.
<iframe
src="https://jkit.tools/embed/pt-BR/calculadora-trigonometria"
width="100%"
height="600"
style="border:0"
loading="lazy"
title="Calculadora de Trigonometria"
></iframe>Estas referências ajudam a contextualizar fórmulas, padrões, APIs e limitações usadas nesta página. Elas não substituem validação profissional quando o resultado tiver impacto jurídico, financeiro, médico ou operacional.
É o círculo de raio 1 centrado na origem. Para um ângulo medido a partir do eixo x, o ponto sobre o círculo tem coordenadas (cos θ, sen θ), o que dá significado geométrico às funções trigonométricas.
Os cálculos são feitos no seu navegador. Nenhum dado é enviado ao servidor.