Por substituição
- Entrada
- x = 1 + y, 2(1+y) + 3y = 12
- Saída esperada
- y = 2, x = 3
Isolando x na segunda equação e trocando na primeira.
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sistema de duas equações e duas incógnitas
O sistema de duas equações e duas incógnitas é o caso mais comum ensinado em escolas, geralmente com as variáveis chamadas x e y. Esta página já abre a calculadora com um exemplo desse tipo, pronto para ser trocado pelo seu próprio sistema.
Isolando x na segunda equação e trocando na primeira.
Substituindo x=3 e y=2 de volta, as duas equações fecham exatamente.
Uma equação por linha, com o sinal de igual separando os dois lados, por exemplo "2x + 3y = 8" ou "x - y = -1". A calculadora aceita coeficiente implícito ("x" vale o mesmo que "1x"), sinal negativo, incógnita com qualquer nome, variável aparecendo dos dois lados da igualdade ("2x + 1 = x + 4") e uma variável que simplesmente não aparece numa das equações, ela entra como coeficiente zero automaticamente.
Por matriz, usando eliminação de Gauss e regra de Cramer, os dois mostrados lado a lado. O resultado é sempre o mesmo que se chegaria por substituição manual, só que o método em matriz generaliza para sistemas com mais de duas incógnitas sem mudar a técnica.
Sem problema, a calculadora aceita qualquer nome de incógnita (a e b, m e n, o que for), ela identifica as variáveis a partir do que você digitou, não espera nomes fixos.
calculadoraSistemaEquacoes.classificationDesc.determined
Representação matricial
[ 2 3 ] [ 1 -1 ]
[ x ] [ y ]
[ 12 ] [ 1 ]
[ 2 3 | 12 ] [ 1 -1 | 1 ]
[ 1 0 | 3 ] [ 0 1 | 2 ]
[ 1 3/2 | 6 ] [ 1 -1 | 1 ]
[ 1 3/2 | 6 ] [ 0 -5/2 | -5 ]
[ 1 3/2 | 6 ] [ 0 1 | 2 ]
[ 1 0 | 3 ] [ 0 1 | 2 ]
Verificação por substituição
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