Decimal para Fração e Fração Geratriz

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0,25 0,5 0,75 0,125 em fração

Decimais comuns em fração: 0,25, 0,5, 0,75, 0,125

Os decimais finitos que mais aparecem na vida real são poucos e todos têm fração curta. Aqui estão os valores de 0,05 a 0,875 e a regra que os gera, para você conferir na ferramenta qualquer outro decimal que não esteja na lista.

A regra e os atalhos para decorar

Todo decimal finito é uma fração com denominador 10, 100, 1000 e assim por diante, conforme o número de casas. 0,25 tem duas casas e vale 25/100; o mdc de 25 e 100 é 25, então a fração irredutível é 1/4. 0,125 tem três casas, vale 125/1000 e o mdc é 125, o que dá 1/8. O denominador final só pode ter os fatores 2 e 5, porque vem de uma divisão de 10 elevado a k: por isso as frações de decimais finitos têm denominadores como 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40 e 50, e nunca 3, 6, 7 ou 9.
Os quintos são os decimais pares de uma casa: 0,2 = 1/5, 0,4 = 2/5, 0,6 = 3/5 e 0,8 = 4/5, enquanto 0,5 = 1/2. Os quartos são 0,25 = 1/4, 0,5 = 2/4 e 0,75 = 3/4. Os oitavos nascem da metade de 0,25: 0,125 = 1/8, 0,375 = 3/8, 0,625 = 5/8 e 0,875 = 7/8, cada um 0,125 maior que o anterior. Com duas casas aparecem 0,05 = 1/20, 0,04 = 1/25, 0,02 = 1/50 e 0,01 = 1/100, que correspondem a 5%, 4%, 2% e 1%.
Na prática, esses valores aparecem em polegadas e receitas (3/8 de polegada é 0,375 e 1/8 de xícara é 0,125), em descontos (0,15 é 3/20) e em probabilidades. Um atalho para simplificar à mão: se o decimal termina em 25 ou 75, divida por 25; se termina em 5, divida por 5; se é par, divida por 2 até não dar mais. Para conferir, divida o numerador pelo denominador: 7 ÷ 8 = 0,875.

Exemplos conferidos

Um quarto

Entrada: 0,25
Saída esperada: 1/4

25/100 dividido por 25.

Três quartos

Entrada: 0,75
Saída esperada: 3/4

75/100 dividido por 25.

Um oitavo

Entrada: 0,125
Saída esperada: 1/8

125/1000 dividido por 125.

Três oitavos

Entrada: 0,375
Saída esperada: 3/8

375/1000 dividido por 125.

Sete oitavos

Entrada: 0,875
Saída esperada: 7/8

875/1000 dividido por 125.

Cinco por cento

Entrada: 0,05
Saída esperada: 1/20

5/100 dividido por 5.

Três quintos

Entrada: 0,6
Saída esperada: 3/5

6/10 dividido por 2.

FAQ da ferramenta completa

Como transformar um decimal em fração?

Conte as casas decimais, escreva os dígitos sem a vírgula como numerador e use 1 seguido de tantos zeros quantas forem as casas como denominador. Depois simplifique pelo mdc. Exemplo: 0,375 tem 3 casas, vira 375/1000 e, dividindo por 125, 3/8. Se houver parte inteira, 2,5 = 25/10 = 5/2 = 2 1/2.

O que é fração geratriz?

Como achar a geratriz de uma dízima periódica simples?

E a dízima composta, com antiperíodo?

0,999... é mesmo igual a 1?

Como saber se uma fração vira decimal finito ou dízima?

Como digitar a dízima na ferramenta?

Funciona com números negativos, porcentagem e números mistos?

Por que π e √2 não têm fração geratriz?

Existe limite de tamanho?

Perguntas frequentes

Qual é a fração de 0,5?

1/2. O decimal 0,5 tem uma casa, vira 5/10 e o mdc é 5. É o único decimal de uma casa cuja fração tem denominador 2; os outros têm 5 (0,2 = 1/5) ou 10 (0,1 = 1/10, 0,3 = 3/10).

Como converter 0,333 em fração?

Como 0,333 termina, vale 333/1000, que já é irredutível e é diferente de 1/3. Só 0,333... com período (0,(3)) vale 1/3. A diferença é 1/3000, pequena mas real, e por isso a notação do período importa.

Por que 0,2 é 1/5 e não 2/10?

As duas frações são iguais, mas 2/10 ainda pode ser dividida por 2. A forma irredutível, em que numerador e denominador não têm fator comum, é 1/5, e é a que as provas pedem.

E decimais com parte inteira, como 2,75?

Trate o número todo: 2,75 = 275/100 = 11/4, que também se escreve 2 3/4 como número misto. Outra forma é manter o 2 e converter só 0,75 em 3/4.

Próximos passos

Decimal	Fração
0,25	1/4
0,(3)	1/3
1,2(5)	113/90
-0,8	-4/5

Decimal

Fração

0,25

1/4

0,(3)

1/3

1,2(5)

113/90

-0,8

-4/5

A regra e os atalhos para decorar

Todo decimal finito é uma fração com denominador 10, 100, 1000 e assim por diante, conforme o número de casas. 0,25 tem duas casas e vale 25/100; o mdc de 25 e 100 é 25, então a fração irredutível é 1/4. 0,125 tem três casas, vale 125/1000 e o mdc é 125, o que dá 1/8. O denominador final só pode ter os fatores 2 e 5, porque vem de uma divisão de 10 elevado a k: por isso as frações de decimais finitos têm denominadores como 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40 e 50, e nunca 3, 6, 7 ou 9.

Os quintos são os decimais pares de uma casa: 0,2 = 1/5, 0,4 = 2/5, 0,6 = 3/5 e 0,8 = 4/5, enquanto 0,5 = 1/2. Os quartos são 0,25 = 1/4, 0,5 = 2/4 e 0,75 = 3/4. Os oitavos nascem da metade de 0,25: 0,125 = 1/8, 0,375 = 3/8, 0,625 = 5/8 e 0,875 = 7/8, cada um 0,125 maior que o anterior. Com duas casas aparecem 0,05 = 1/20, 0,04 = 1/25, 0,02 = 1/50 e 0,01 = 1/100, que correspondem a 5%, 4%, 2% e 1%.

Na prática, esses valores aparecem em polegadas e receitas (3/8 de polegada é 0,375 e 1/8 de xícara é 0,125), em descontos (0,15 é 3/20) e em probabilidades. Um atalho para simplificar à mão: se o decimal termina em 25 ou 75, divida por 25; se termina em 5, divida por 5; se é par, divida por 2 até não dar mais. Para conferir, divida o numerador pelo denominador: 7 ÷ 8 = 0,875.

Exemplos conferidos

Um quarto

Entrada: 0,25
Saída esperada: 1/4

25/100 dividido por 25.

Três quartos

Entrada: 0,75
Saída esperada: 3/4

75/100 dividido por 25.

Um oitavo

Entrada: 0,125
Saída esperada: 1/8

125/1000 dividido por 125.

Três oitavos

Entrada: 0,375
Saída esperada: 3/8

375/1000 dividido por 125.

Sete oitavos

Entrada: 0,875
Saída esperada: 7/8

875/1000 dividido por 125.

Cinco por cento

Entrada: 0,05
Saída esperada: 1/20

5/100 dividido por 5.

Três quintos

Entrada: 0,6
Saída esperada: 3/5

6/10 dividido por 2.

FAQ da ferramenta completa

Como transformar um decimal em fração?

O que é fração geratriz?

Como achar a geratriz de uma dízima periódica simples?

E a dízima composta, com antiperíodo?

0,999... é mesmo igual a 1?

Como saber se uma fração vira decimal finito ou dízima?

Como digitar a dízima na ferramenta?

Funciona com números negativos, porcentagem e números mistos?

Por que π e √2 não têm fração geratriz?

Existe limite de tamanho?

Perguntas frequentes

Qual é a fração de 0,5?

1/2. O decimal 0,5 tem uma casa, vira 5/10 e o mdc é 5. É o único decimal de uma casa cuja fração tem denominador 2; os outros têm 5 (0,2 = 1/5) ou 10 (0,1 = 1/10, 0,3 = 3/10).

Como converter 0,333 em fração?

Por que 0,2 é 1/5 e não 2/10?

As duas frações são iguais, mas 2/10 ainda pode ser dividida por 2. A forma irredutível, em que numerador e denominador não têm fator comum, é 1/5, e é a que as provas pedem.

E decimais com parte inteira, como 2,75?

Trate o número todo: 2,75 = 275/100 = 11/4, que também se escreve 2 3/4 como número misto. Outra forma é manter o 2 e converter só 0,75 em 3/4.