Seno
- Entrada
- sin(x)
- Saída esperada
- f(0) = 0; f(π/2) = 1; f(π) = 0
Raízes em múltiplos de π (sete entre -10 e 10); máximo em (π/2; 1); função ímpar. Período 2π, amplitude 1.
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gráfico do seno e cosseno
Digite sen(x) e cos(x) e ligue a opção de eixo x em múltiplos de π. Para estudar a onda, digite a*sin(b*x) + c e mexa nos controles deslizantes: a muda a altura, b muda a frequência e c sobe ou desce a onda inteira.
Raízes em múltiplos de π (sete entre -10 e 10); máximo em (π/2; 1); função ímpar. Período 2π, amplitude 1.
Y = 1 em x = 0; função par; primeira raiz positiva em π/2. cos(x) = sen(x + π/2).
Máximo 2 e mínimo -2; mesmas raízes do seno. Amplitude |a| = 2.
Período π; raízes em múltiplos de π/2. Período 2π/2 = π.
Valores de 0 a 2; y = 1 em x = 0. c = 1 sobe a onda.
Primeira interseção positiva em (π/4; 0,7071). Ambos valem √2/2.
Digite a função, por exemplo x^2 - 4x + 3. A parábola abre para cima se a for positivo e para baixo se for negativo. O vértice fica em x = -b/2a: aqui x = 2 e y = -1. As raízes vêm de (-b ± √Δ)/2a com Δ = b² - 4ac = 4, ou seja, x = 1 e x = 3, e a parábola cruza o eixo y em c = 3. A ferramenta marca todos esses pontos e mostra a forma exata deles.
O período de a·sen(bx + d) + c é 2π/|b|. Em sen(3x) é 2π/3, cerca de 2,094: a onda se repete três vezes no espaço que sen(x) usa para uma. Só b altera o período; a, c e d mudam amplitude, altura e deslocamento horizontal.
Porque o cálculo e a maior parte da matemática avançada usam radianos: sen(π) = 0, mas sen(180) em radianos é cerca de -0,801. Para plotar em graus, converta: sen(x·π/180) desenha o seno com x em graus, e então o período é 360 em vez de 2π.
Não. As duas são contínuas e limitadas entre -1 e 1, sem assíntota vertical, e oscilam em vez de se aproximar de uma reta, então não há assíntota horizontal. Quem tem assíntotas verticais é a tangente, nos pontos onde o cosseno vale zero, e a ferramenta marca todas.
Função quadrática, f(x) = ax² + bx + c com a diferente de 0. O gráfico é uma parábola, simétrica em relação à reta vertical que passa pelo vértice. Aqui a = 1, b = -4 e c = 3; a parábola abre para cima.
Resultado exato (álgebra)
Função afim, f(x) = ax + b. O gráfico é uma reta: a é a inclinação (crescente se a for positivo) e b é o ponto em que a reta cruza o eixo y. Aqui a = 0,5 (crescente) e b = 1.
Resultado exato (álgebra)
| x | f₁(x) | f₂(x) |
|---|---|---|
| -5 | 48 | -1,5 |
| -4 | 35 | -1 |
| -3 | 24 | -0,5 |
| -2 | 15 | 0 |
| -1 | 8 | 0,5 |
| 0 | 3 | 1 |
| 1 | 0 | 1,5 |
| 2 | -1 | 2 |
| 3 | 0 | 2,5 |
| 4 | 3 | 3 |
| 5 | 8 | 3,5 |