Calcule o tamanho da amostra para proporção e média, com população finita, efeito do plano amostral e taxa de resposta, a margem de erro para um dado n e o intervalo de confiança, com a fórmula e os valores substituídos.
Para estimar uma proporção, o tamanho de amostra é n₀ = z² · p · (1 − p) / E², em que z é o valor crítico do nível de confiança (1,96 para 95%), p a proporção esperada e E a margem de erro, tudo em fração. Com 95% de confiança, margem de 5% e p = 50% (o pior caso, que dá a maior amostra) o resultado é 384,15, arredondado para cima: 385 respondentes. Com 99% de confiança são 664; com margem de 3%, 1.068; com margem de 10%, 97. Se a população é pequena e conhecida, a correção de população finita de Cochran, n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N), reduz o número: para N = 1.000 caem para 278, para N = 500 para 218 e para N = 10.000 para 370; acima de uns 100 mil o efeito é desprezível (383). Para estimar uma média, n₀ = (z · σ / E)², como no NIST/SEMATECH e-Handbook: com σ = 15 e margem 2, são 217 observações; se σ foi estimado, a t de Student exige a menor amostra cuja margem real caiba na meta, aqui 219. Pesquisas reais ainda ajustam dois pontos: o efeito do plano amostral (deff), que multiplica n quando se sorteia por conglomerados, e a taxa de resposta, que define quantos convidar (385 respondentes com 30% de resposta pedem 1.284 convites). Na direção contrária, a margem de erro para um n dado é E = z · √(p(1 − p) / n): com 1.000 respondentes é de ±3,1 pontos percentuais e com 2.000, de ±2,2. Para o intervalo de confiança de uma proporção, a ferramenta mostra quatro métodos lado a lado; o de Wald, ensinado em muitos livros, falha com amostras pequenas ou proporções extremas, e Wilson ou Clopper-Pearson são mais confiáveis. O intervalo de uma média usa a t de Student com n − 1 graus de liberdade. A aba de comparação calcula o tamanho por grupo para detectar a diferença entre duas médias ou duas proporções com o poder desejado, pela aproximação normal. Todas as fórmulas valem para amostras probabilísticas; em amostras por conveniência, a margem de erro não tem o significado estatístico usual.
Cole o código no seu HTML e a ferramenta aparece na sua página, sem a navegação e sem os anúncios do J-Kit. Ela continua rodando no navegador de quem visita o seu site.
<iframe
src="https://jkit.tools/embed/pt-BR/calculadora-tamanho-amostra"
width="100%"
height="600"
style="border:0"
loading="lazy"
title="Calculadora de Tamanho da Amostra e Margem de Erro"
></iframe>Estas referências ajudam a contextualizar fórmulas, padrões, APIs e limitações usadas nesta página. Elas não substituem validação profissional quando o resultado tiver impacto jurídico, financeiro, médico ou operacional.
Para uma proporção, use n₀ = z² · p · (1 − p) / E². Com 95% de confiança (z = 1,96), margem de 5% e p = 50%, n₀ = 384,15, ou seja, 385 pessoas. Se a população é finita, aplique n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N). Depois multiplique pelo efeito do plano amostral, quando houver, e divida pela taxa de resposta esperada para saber quantos convidar.
Na dúvida, use 50%: é o caso que exige a maior amostra.
1 equivale a amostragem aleatória simples. Pesquisas por conglomerados usam valores acima de 1.
Quantos dos convidados devem responder. 100% significa que todos respondem.
Com 385 respondentes, a estimativa de uma proporção em torno de 50% terá margem de erro de ±5 pontos percentuais, com 95% de confiança.
z = 1,96 (95%)n₀ = z² · p · (1 − p) / E² = 1,96² · 0,5 · 0,5 / 0,05² = 384,15⌈384,15⌉ = 385| Margem | 90% | 95% | 99% |
|---|---|---|---|
| ±1% | 6.764 | 9.604 | 16.588 |
| ±2% | 1.691 | 2.401 | 4.147 |
| ±3% | 752 | 1.068 | 1.844 |
| ±4% | 423 | 601 | 1.037 |
| ±5% | 271 | 385 | 664 |
| ±7% | 139 | 196 | 339 |
| ±10% | 68 | 97 | 166 |