Calculadora de Tamanho da Amostra e Margem de Erro

Continuar na ferramenta

Mais páginas desta ferramenta

tamanho da amostra 95% de confiança 5% de erro

Tamanho da amostra para 95% de confiança e 5% de erro

Na aba Amostra: proporção, os valores 95%, 5% e 50% já vêm preenchidos e o resultado é 385. A tabela de sensibilidade logo abaixo mostra o número para outras margens e níveis de confiança.

De onde vem o 385, e como ele muda

A fórmula para estimar uma proporção em uma população grande é n = z² · p · (1 − p) / E². Com 95% de confiança, z vale 1,96; com margem E = 0,05 e proporção esperada p = 0,5, n = 3,8415 · 0,25 / 0,0025 = 384,15, que se arredonda sempre para cima: 385. A escolha de p = 50% não é um palpite sobre a resposta: é o valor que maximiza p · (1 − p), então garante a precisão pedida qualquer que seja a proporção real. Quando há uma estimativa prévia, como 20%, a amostra cai para 246.
O custo cresce depressa quando se aperta a margem, porque E está ao quadrado: metade da margem exige quatro vezes a amostra. Com 5% são 385; com 4%, 601; com 3%, 1.068; com 2%, 2.401; com 1%, 9.604. O nível de confiança também pesa: com 90% são 271, com 95% são 385 e com 99% são 664. Para população pequena, o número cai por causa da correção de população finita, tratada na página de cálculo amostral para população finita.
O 385 é o número de respostas válidas, não de convites. Se a taxa de resposta esperada é de 30%, é preciso convidar 1.284 pessoas; se o plano de amostragem tem efeito de plano amostral (deff) de 1,5, como em sorteios por conglomerados, o tamanho vai a 577 respostas. Ambos os ajustes estão nas opções avançadas da ferramenta. E lembre que a conta supõe sorteio aleatório: em uma amostra por conveniência, o 385 serve de referência, mas a margem de 5% não tem garantia estatística.

Exemplos conferidos

O caso clássico

Entrada: 95%, margem 5%, p = 50%
Saída esperada: n = 385

n₀ = 384,15, arredondado para cima.

Mais confiança

Entrada: 99%, margem 5%, p = 50%
Saída esperada: n = 664

z = 2,5758.

Margem menor

Entrada: 95%, margem 3%, p = 50%
Saída esperada: n = 1.068

Quase o triplo de 385.

Proporção esperada de 20%

Entrada: 95%, margem 5%, p = 20%
Saída esperada: n = 246

p(1 − p) cai de 0,25 para 0,16.

Com 30% de resposta

Entrada: 385 respostas
Saída esperada: 1.284 convites

385 / 0,30 = 1.283,3, para cima.

FAQ da ferramenta completa

Como calcular o tamanho da amostra de uma pesquisa?

Para uma proporção, use n₀ = z² · p · (1 − p) / E². Com 95% de confiança (z = 1,96), margem de 5% e p = 50%, n₀ = 384,15, ou seja, 385 pessoas. Se a população é finita, aplique n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N). Depois multiplique pelo efeito do plano amostral, quando houver, e divida pela taxa de resposta esperada para saber quantos convidar.

Por que tanta gente usa 385 e p = 50%?

Quando devo usar a correção para população finita?

Que nível de confiança e margem de erro escolher?

Como interpretar a margem de erro?

Como calcular o tamanho da amostra para uma média?

O que são efeito do plano amostral e taxa de resposta?

Wald, Wilson ou Clopper-Pearson: qual método de intervalo usar?

Como calcular a amostra para comparar dois grupos?

Essas fórmulas valem para amostras por conveniência?

Perguntas frequentes

Posso usar 400 em vez de 385?

Pode, é mais conservador: com 400 respondentes a margem cai para ±4,90 pontos percentuais. Muita gente arredonda para 400 por praticidade. O mínimo exato para 5% é 385.

O tamanho da amostra depende do tamanho da população?

Quase nada, se a população é grande. Para N = 100.000 o número é 383, e para N = 1.000.000 continua em 384. Só vira um fator relevante quando a amostra é uma fração notável da população.

O que fazer se não sei a proporção esperada?

Use 50%. É o pior caso e garante a margem pedida para qualquer proporção real. Só reduza se houver um estudo anterior ou uma estimativa confiável.

Próximos passos

Respondentes necessários com a proporção e a população informadas
Margem	90%	95%	99%
±1%	6.764	9.604	16.588
±2%	1.691	2.401	4.147
±3%	752	1.068	1.844
±4%	423	601	1.037
±5%	271	385	664
±7%	139	196	339
±10%	68	97	166

Respondentes necessários com a proporção e a população informadas

Margem

90%

95%

99%

±1%

6.764

9.604

16.588

±2%

1.691

2.401

4.147

±3%

752

1.068

1.844

±4%

423

601

1.037

±5%

271

385

664

±7%

139

196

339

±10%

166

De onde vem o 385, e como ele muda

A fórmula para estimar uma proporção em uma população grande é n = z² · p · (1 − p) / E². Com 95% de confiança, z vale 1,96; com margem E = 0,05 e proporção esperada p = 0,5, n = 3,8415 · 0,25 / 0,0025 = 384,15, que se arredonda sempre para cima: 385. A escolha de p = 50% não é um palpite sobre a resposta: é o valor que maximiza p · (1 − p), então garante a precisão pedida qualquer que seja a proporção real. Quando há uma estimativa prévia, como 20%, a amostra cai para 246.

O custo cresce depressa quando se aperta a margem, porque E está ao quadrado: metade da margem exige quatro vezes a amostra. Com 5% são 385; com 4%, 601; com 3%, 1.068; com 2%, 2.401; com 1%, 9.604. O nível de confiança também pesa: com 90% são 271, com 95% são 385 e com 99% são 664. Para população pequena, o número cai por causa da correção de população finita, tratada na página de cálculo amostral para população finita.

O 385 é o número de respostas válidas, não de convites. Se a taxa de resposta esperada é de 30%, é preciso convidar 1.284 pessoas; se o plano de amostragem tem efeito de plano amostral (deff) de 1,5, como em sorteios por conglomerados, o tamanho vai a 577 respostas. Ambos os ajustes estão nas opções avançadas da ferramenta. E lembre que a conta supõe sorteio aleatório: em uma amostra por conveniência, o 385 serve de referência, mas a margem de 5% não tem garantia estatística.

Exemplos conferidos

O caso clássico

Entrada: 95%, margem 5%, p = 50%
Saída esperada: n = 385

n₀ = 384,15, arredondado para cima.

Mais confiança

Entrada: 99%, margem 5%, p = 50%
Saída esperada: n = 664

z = 2,5758.

Margem menor

Entrada: 95%, margem 3%, p = 50%
Saída esperada: n = 1.068

Quase o triplo de 385.

Proporção esperada de 20%

Entrada: 95%, margem 5%, p = 20%
Saída esperada: n = 246

p(1 − p) cai de 0,25 para 0,16.

Com 30% de resposta

Entrada: 385 respostas
Saída esperada: 1.284 convites

385 / 0,30 = 1.283,3, para cima.

FAQ da ferramenta completa

Como calcular o tamanho da amostra de uma pesquisa?

Por que tanta gente usa 385 e p = 50%?

Quando devo usar a correção para população finita?

Que nível de confiança e margem de erro escolher?

Como interpretar a margem de erro?

Como calcular o tamanho da amostra para uma média?

O que são efeito do plano amostral e taxa de resposta?

Wald, Wilson ou Clopper-Pearson: qual método de intervalo usar?

Como calcular a amostra para comparar dois grupos?

Essas fórmulas valem para amostras por conveniência?

Perguntas frequentes

Posso usar 400 em vez de 385?

Pode, é mais conservador: com 400 respondentes a margem cai para ±4,90 pontos percentuais. Muita gente arredonda para 400 por praticidade. O mínimo exato para 5% é 385.

O tamanho da amostra depende do tamanho da população?

Quase nada, se a população é grande. Para N = 100.000 o número é 383, e para N = 1.000.000 continua em 384. Só vira um fator relevante quando a amostra é uma fração notável da população.

O que fazer se não sei a proporção esperada?

Use 50%. É o pior caso e garante a margem pedida para qualquer proporção real. Só reduza se houver um estudo anterior ou uma estimativa confiável.