Calculadora de Tamanho da Amostra e Margem de Erro

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como calcular a margem de erro de uma pesquisa

Como calcular a margem de erro de uma pesquisa

Na aba Margem de erro, digite o número de respondentes, a proporção observada (50% para o pior caso) e o nível de confiança. O resultado vem em pontos percentuais, com o intervalo de valores plausíveis e a fórmula.

O que a margem de erro de uma pesquisa significa

A margem de erro de uma proporção é E = z · √(p · (1 − p) / n), em que n é o número de respondentes. A 95% de confiança e com p = 50%, ela depende só do n: 400 respondentes dão ±4,90 pontos percentuais, 600 dão ±4,00, 1.000 dão ±3,10, 2.000 dão ±2,19 e 2.500 dão ±1,96. Como n aparece sob raiz, quadruplicar a amostra só divide a margem por dois, e é por isso que as pesquisas nacionais param em 1.000 a 3.000 entrevistas.
Como ler o número: se uma pesquisa com 1.000 entrevistados mostra um candidato com 40% e a margem é de 3,1 pontos, o valor real tem alta probabilidade de estar entre 36,9% e 43,1%. Para proporções longe de 50% a margem é menor: com p = 20%, a mesma amostra dá ±2,5 pontos. Dois candidatos com 40% e 38% estão em empate técnico quando os intervalos se sobrepõem, mas a conta correta para a diferença entre eles é outra, e a diferença é mais incerta que cada resultado isolado.
A margem cobre apenas o erro por sortear uma amostra em vez de ouvir todos. Não inclui quem se recusa a responder, perguntas enviesadas, cobertura incompleta nem pesos de pós-estratificação. O efeito do plano amostral corrige parte disso: com deff = 1,5 e 1.000 entrevistas, a margem sobe de ±3,10 para ±3,80. Por isso, margens divulgadas por institutos sérios costumam ser um pouco maiores que a conta simples.

Exemplos conferidos

400 entrevistados

Entrada: n = 400, p = 50%, 95%
Saída esperada: ±4,90 pontos

Quase os 5% de uma amostra de 385.

1.000 entrevistados

Entrada: n = 1.000, p = 50%, 95%
Saída esperada: ±3,10 pontos

O padrão de muitas pesquisas.

2.000 entrevistados

Entrada: n = 2.000, p = 50%, 95%
Saída esperada: ±2,19 pontos

O dobro da amostra, só 30% menos margem.

Proporção de 20%

Entrada: n = 1.000, p = 20%, 95%
Saída esperada: ±2,48 pontos

p(1 − p) = 0,16.

Com efeito de plano amostral

Entrada: n = 1.000, deff = 1,5
Saída esperada: ±3,80 pontos

3,10 · √1,5.

FAQ da ferramenta completa

Como calcular o tamanho da amostra de uma pesquisa?

Para uma proporção, use n₀ = z² · p · (1 − p) / E². Com 95% de confiança (z = 1,96), margem de 5% e p = 50%, n₀ = 384,15, ou seja, 385 pessoas. Se a população é finita, aplique n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N). Depois multiplique pelo efeito do plano amostral, quando houver, e divida pela taxa de resposta esperada para saber quantos convidar.

Por que tanta gente usa 385 e p = 50%?

Quando devo usar a correção para população finita?

Que nível de confiança e margem de erro escolher?

Como interpretar a margem de erro?

Como calcular o tamanho da amostra para uma média?

O que são efeito do plano amostral e taxa de resposta?

Wald, Wilson ou Clopper-Pearson: qual método de intervalo usar?

Como calcular a amostra para comparar dois grupos?

Essas fórmulas valem para amostras por conveniência?

Perguntas frequentes

A margem de erro depende do tamanho da população?

Quase nada, se a população é grande. Uma pesquisa de 1.000 pessoas tem margem parecida em uma cidade de 500 mil e no país inteiro. Só importa quando a amostra é parte relevante da população.

Margem de erro de 3 pontos significa 3% de chance de erro?

Não. A margem é a largura do intervalo, ±3 pontos, e a confiança (95%) é a chance do método acertar o valor real. Os 5% restantes são a chance de o intervalo não cobrir o valor real.

Como a margem muda para subgrupos?

Para um subgrupo com n menor, a margem é maior. Em uma pesquisa de 1.000 pessoas, os 200 jovens de 18 a 24 anos têm margem de ±6,9 pontos. Calcule a margem com o n do subgrupo.

Próximos passos

Respondentes necessários com a proporção e a população informadas
Margem	90%	95%	99%
±1%	6.764	9.604	16.588
±2%	1.691	2.401	4.147
±3%	752	1.068	1.844
±4%	423	601	1.037
±5%	271	385	664
±7%	139	196	339
±10%	68	97	166

Respondentes necessários com a proporção e a população informadas

Margem

90%

95%

99%

±1%

6.764

9.604

16.588

±2%

1.691

2.401

4.147

±3%

752

1.068

1.844

±4%

423

601

1.037

±5%

271

385

664

±7%

139

196

339

±10%

166

O que a margem de erro de uma pesquisa significa

A margem de erro de uma proporção é E = z · √(p · (1 − p) / n), em que n é o número de respondentes. A 95% de confiança e com p = 50%, ela depende só do n: 400 respondentes dão ±4,90 pontos percentuais, 600 dão ±4,00, 1.000 dão ±3,10, 2.000 dão ±2,19 e 2.500 dão ±1,96. Como n aparece sob raiz, quadruplicar a amostra só divide a margem por dois, e é por isso que as pesquisas nacionais param em 1.000 a 3.000 entrevistas.

Como ler o número: se uma pesquisa com 1.000 entrevistados mostra um candidato com 40% e a margem é de 3,1 pontos, o valor real tem alta probabilidade de estar entre 36,9% e 43,1%. Para proporções longe de 50% a margem é menor: com p = 20%, a mesma amostra dá ±2,5 pontos. Dois candidatos com 40% e 38% estão em empate técnico quando os intervalos se sobrepõem, mas a conta correta para a diferença entre eles é outra, e a diferença é mais incerta que cada resultado isolado.

A margem cobre apenas o erro por sortear uma amostra em vez de ouvir todos. Não inclui quem se recusa a responder, perguntas enviesadas, cobertura incompleta nem pesos de pós-estratificação. O efeito do plano amostral corrige parte disso: com deff = 1,5 e 1.000 entrevistas, a margem sobe de ±3,10 para ±3,80. Por isso, margens divulgadas por institutos sérios costumam ser um pouco maiores que a conta simples.

Exemplos conferidos

400 entrevistados

Entrada: n = 400, p = 50%, 95%
Saída esperada: ±4,90 pontos

Quase os 5% de uma amostra de 385.

1.000 entrevistados

Entrada: n = 1.000, p = 50%, 95%
Saída esperada: ±3,10 pontos

O padrão de muitas pesquisas.

2.000 entrevistados

Entrada: n = 2.000, p = 50%, 95%
Saída esperada: ±2,19 pontos

O dobro da amostra, só 30% menos margem.

Proporção de 20%

Entrada: n = 1.000, p = 20%, 95%
Saída esperada: ±2,48 pontos

p(1 − p) = 0,16.

Com efeito de plano amostral

Entrada: n = 1.000, deff = 1,5
Saída esperada: ±3,80 pontos

3,10 · √1,5.

FAQ da ferramenta completa

Como calcular o tamanho da amostra de uma pesquisa?

Por que tanta gente usa 385 e p = 50%?

Quando devo usar a correção para população finita?

Que nível de confiança e margem de erro escolher?

Como interpretar a margem de erro?

Como calcular o tamanho da amostra para uma média?

O que são efeito do plano amostral e taxa de resposta?

Wald, Wilson ou Clopper-Pearson: qual método de intervalo usar?

Como calcular a amostra para comparar dois grupos?

Essas fórmulas valem para amostras por conveniência?

Perguntas frequentes

A margem de erro depende do tamanho da população?

Quase nada, se a população é grande. Uma pesquisa de 1.000 pessoas tem margem parecida em uma cidade de 500 mil e no país inteiro. Só importa quando a amostra é parte relevante da população.

Margem de erro de 3 pontos significa 3% de chance de erro?

Não. A margem é a largura do intervalo, ±3 pontos, e a confiança (95%) é a chance do método acertar o valor real. Os 5% restantes são a chance de o intervalo não cobrir o valor real.

Como a margem muda para subgrupos?

Para um subgrupo com n menor, a margem é maior. Em uma pesquisa de 1.000 pessoas, os 200 jovens de 18 a 24 anos têm margem de ±6,9 pontos. Calcule a margem com o n do subgrupo.