Calculadora de Teste de Hipótese (t, z, qui-quadrado)

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calculadora anova um fator

Calculadora de ANOVA de um fator, com quadro e ANOVA de Welch

Na aba "ANOVA", cada grupo é uma caixa para colar os valores (ou três campos: média, desvio e n). Adicione até 8 grupos. A calculadora monta o quadro da ANOVA, calcula F e o valor-p, mede o efeito com η² e ω² e confere se as variâncias dos grupos são parecidas.

Entre grupos contra dentro dos grupos

A ANOVA de um fator testa H0: μ₁ = μ₂ = … = μₖ comparando duas estimativas da variância. O quadrado médio entre grupos, QM entre = SQ entre / (k − 1), mede o quanto as médias dos grupos se afastam da média geral; o quadrado médio dentro, QM dentro = SQ dentro / (N − k), mede a variação dentro de cada grupo. A estatística F = QM entre / QM dentro segue uma F com k − 1 e N − k graus de liberdade se H0 for verdadeira. É sempre unilateral à direita: F grande indica que as médias diferem mais do que o acaso explicaria.
Nos dados PlantGrowth do R (controle e dois tratamentos, 10 plantas cada), SQ entre = 3,766, SQ dentro = 10,492, F = 4,846 com 2 e 27 gl e p = 0,0159. O valor crítico a 5% é 3,354, então H0 cai. O η² = SQ entre / SQ total = 0,264 diz que 26% da variância do peso é explicada pelos grupos (efeito grande, acima de 0,14), e o ω², menos enviesado, dá 0,204. Num exemplo de quatro grupos de 8 observações (médias 23,5, 26,9, 29,3 e 25,1), F = 4,902 com 3 e 28 gl, p = 0,0073 e η² = 0,344.
A ANOVA supõe grupos independentes, resíduos aproximadamente normais e variâncias semelhantes. Com dados brutos, a calculadora roda o teste de Levene (Brown-Forsythe); com resumos, avisa se o maior desvio passa de 2 vezes o menor. Nesses casos olhe a ANOVA de Welch, que não supõe variâncias iguais: nos mesmos dados PlantGrowth ela dá F = 5,181, gl = 2 e 17,13 e p = 0,0174. Um F significativo não diz quais grupos diferem; para isso use um teste post hoc, como Tukey, e não vários testes t sem correção. Com apenas dois grupos, F = t² do t agrupado.

Exemplos conferidos

PlantGrowth, dados brutos

Entrada: controle, tratamento 1, tratamento 2 (10 cada)
Saída esperada: F = 4,846, gl = 2 e 27, p = 0,0159

η² = 0,264; crítico 3,354.

PlantGrowth, ANOVA de Welch

Entrada: mesmos dados / same data
Saída esperada: F = 5,181, gl = 2 e 17,13, p = 0,0174

Conclusão igual.

Quatro grupos de 8 (resumos)

Entrada: médias 23,5 26,9 29,3 25,1; s 3,1 3,4 2,9 3,3
Saída esperada: F = 4,902, gl = 3 e 28, p = 0,0073

η² = 0,344; crítico 2,947.

Dois grupos, ANOVA e t

Entrada: sono de Student / Student sleep data
Saída esperada: F = t² = 3,4625

p = 0,0792, igual ao do t agrupado.

FAQ da ferramenta completa

Como interpretar o valor-p?

O valor-p é a probabilidade de observar uma estatística tão extrema quanto a da sua amostra, ou mais, supondo que H0 seja verdadeira. Não é a probabilidade de H0 ser verdadeira. Com p = 0,0794 e α = 0,05, o dado não é "improvável o bastante" para rejeitar H0; com p = 0,0028, é. Valores-p muito pequenos aparecem em notação científica: 2,5e-7 equivale a 0,00000025.

Por que dizer "não rejeitamos H0" e não "aceitamos H0"?

Teste z ou teste t para uma média?

Welch ou t agrupado para duas médias?

Teste unilateral ou bilateral?

Qui-quadrado de aderência ou de independência? E quando os esperados são pequenos?

Quando usar o t pareado em vez do t para duas amostras?

O que são d de Cohen, V de Cramér e η²?

A ANOVA deu significativa. E agora?

Meus dados precisam ser normais? Os cálculos são confiáveis?

Perguntas frequentes

Quantos grupos posso comparar?

De 2 a 8 grupos, cada um com pelo menos 2 observações (ou n ≥ 2 nos resumos). Para mais grupos ou para planejar, use os resumos de cada um e confira o quadro.

Posso usar a ANOVA com tamanhos de grupo diferentes?

Pode, mas a robustez a variâncias desiguais cai quando os grupos menores têm as maiores variâncias. Com tamanhos muito desiguais, dê preferência à ANOVA de Welch.

Por que o resultado só mostra F e não os pares de grupos?

Porque o F é um teste global. Comparar pares exige correção para múltiplas comparações (Tukey, Bonferroni ou Holm), que não está nesta calculadora; os dados e as médias de cada grupo ficam na tabela para você levar a esse passo.

Próximos passos

Resumo dos dados
Grupo	Tamanho (n)	Média	s
Grupo 1	10	0,75	1,789
Grupo 2	10	2,33	2,0022

Resumo dos dados

Grupo

Tamanho (n)

Média

Grupo 1

0,75

1,789

Grupo 2

2,33

2,0022

Entre grupos contra dentro dos grupos

A ANOVA de um fator testa H0: μ₁ = μ₂ = … = μₖ comparando duas estimativas da variância. O quadrado médio entre grupos, QM entre = SQ entre / (k − 1), mede o quanto as médias dos grupos se afastam da média geral; o quadrado médio dentro, QM dentro = SQ dentro / (N − k), mede a variação dentro de cada grupo. A estatística F = QM entre / QM dentro segue uma F com k − 1 e N − k graus de liberdade se H0 for verdadeira. É sempre unilateral à direita: F grande indica que as médias diferem mais do que o acaso explicaria.

Nos dados PlantGrowth do R (controle e dois tratamentos, 10 plantas cada), SQ entre = 3,766, SQ dentro = 10,492, F = 4,846 com 2 e 27 gl e p = 0,0159. O valor crítico a 5% é 3,354, então H0 cai. O η² = SQ entre / SQ total = 0,264 diz que 26% da variância do peso é explicada pelos grupos (efeito grande, acima de 0,14), e o ω², menos enviesado, dá 0,204. Num exemplo de quatro grupos de 8 observações (médias 23,5, 26,9, 29,3 e 25,1), F = 4,902 com 3 e 28 gl, p = 0,0073 e η² = 0,344.

A ANOVA supõe grupos independentes, resíduos aproximadamente normais e variâncias semelhantes. Com dados brutos, a calculadora roda o teste de Levene (Brown-Forsythe); com resumos, avisa se o maior desvio passa de 2 vezes o menor. Nesses casos olhe a ANOVA de Welch, que não supõe variâncias iguais: nos mesmos dados PlantGrowth ela dá F = 5,181, gl = 2 e 17,13 e p = 0,0174. Um F significativo não diz quais grupos diferem; para isso use um teste post hoc, como Tukey, e não vários testes t sem correção. Com apenas dois grupos, F = t² do t agrupado.

Exemplos conferidos

PlantGrowth, dados brutos

Entrada: controle, tratamento 1, tratamento 2 (10 cada)
Saída esperada: F = 4,846, gl = 2 e 27, p = 0,0159

η² = 0,264; crítico 3,354.

PlantGrowth, ANOVA de Welch

Entrada: mesmos dados / same data
Saída esperada: F = 5,181, gl = 2 e 17,13, p = 0,0174

Conclusão igual.

Quatro grupos de 8 (resumos)

Entrada: médias 23,5 26,9 29,3 25,1; s 3,1 3,4 2,9 3,3
Saída esperada: F = 4,902, gl = 3 e 28, p = 0,0073

η² = 0,344; crítico 2,947.

Dois grupos, ANOVA e t

Entrada: sono de Student / Student sleep data
Saída esperada: F = t² = 3,4625

p = 0,0792, igual ao do t agrupado.

FAQ da ferramenta completa

Como interpretar o valor-p?

Por que dizer "não rejeitamos H0" e não "aceitamos H0"?

Teste z ou teste t para uma média?

Welch ou t agrupado para duas médias?

Teste unilateral ou bilateral?

Qui-quadrado de aderência ou de independência? E quando os esperados são pequenos?

Quando usar o t pareado em vez do t para duas amostras?

O que são d de Cohen, V de Cramér e η²?

A ANOVA deu significativa. E agora?

Meus dados precisam ser normais? Os cálculos são confiáveis?

Perguntas frequentes

Quantos grupos posso comparar?

De 2 a 8 grupos, cada um com pelo menos 2 observações (ou n ≥ 2 nos resumos). Para mais grupos ou para planejar, use os resumos de cada um e confira o quadro.

Posso usar a ANOVA com tamanhos de grupo diferentes?

Pode, mas a robustez a variâncias desiguais cai quando os grupos menores têm as maiores variâncias. Com tamanhos muito desiguais, dê preferência à ANOVA de Welch.

Por que o resultado só mostra F e não os pares de grupos?

Resumo dos dados
Grupo	Tamanho (n)	Média	s
Grupo 1	10	0,75	1,789
Grupo 2	10	2,33	2,0022

Resumo dos dados

Grupo

Tamanho (n)

Média

Grupo 1

0,75

1,789

Grupo 2

2,33

2,0022