Carros EUA × Japão, t agrupado (NIST)
- Entrada
- n 249, x̄ 20,14458, s 6,41470 × n 79, x̄ 30,48101, s 6,10771
- Saída esperada
- t = −12,6206, gl = 326, crítico ±1,9673
Rejeita H0 a 5%.
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teste t para amostras independentes calculadora
Digite a média, o desvio padrão e o tamanho de cada grupo, ou cole os dados brutos, e a aba "t, 2 médias" faz o resto. O padrão é Welch, que não exige variâncias iguais; o t agrupado fica a um clique de distância. O resultado traz a hipótese escrita, o valor-p, a região de rejeição no gráfico e uma frase pronta para o relatório.
Rejeita H0 a 5%.
p da ordem de 1,6e-25.
Não rejeita H0; d = 0,46.
IC 95% da diferença: −4,10 a 15,50.
Mesmos dados no t pareado: p = 0,0028.
O valor-p é a probabilidade de observar uma estatística tão extrema quanto a da sua amostra, ou mais, supondo que H0 seja verdadeira. Não é a probabilidade de H0 ser verdadeira. Com p = 0,0794 e α = 0,05, o dado não é "improvável o bastante" para rejeitar H0; com p = 0,0028, é. Valores-p muito pequenos aparecem em notação científica: 2,5e-7 equivale a 0,00000025.
Na dúvida, Welch. Ele perde quase nenhum poder quando as variâncias são iguais e protege o valor-p quando não são. O agrupado só se justifica com variâncias claramente iguais e tamanhos parecidos.
Sim. Troque para "Dados brutos" e cole cada grupo em sua caixa, com quebra de linha, ponto e vírgula, vírgula ou espaço, e vírgula decimal. A calculadora calcula n, média, desvio padrão e ainda roda o teste de Levene.
Em "Opções avançadas", informe a diferença sob H0 (δ₀). Com δ₀ = 5 e unilateral à direita, por exemplo, a hipótese alternativa passa a ser μ₁ − μ₂ > 5.
10 valores lidos (separador: ponto e vírgula).
10 valores lidos (separador: ponto e vírgula).
Interpretação
Não há evidência estatística suficiente, ao nível de significância α = 0,05, de que a diferença entre as médias populacionais (grupo 1 − grupo 2) seja diferente de 0 (diferença observada: -1,58; valor-p = 0,079394). Tamanho do efeito: d de Cohen = -0,8322 (grande). Não rejeitar H0 não prova que ela seja verdadeira: os dados apenas não trazem evidência suficiente contra ela, o que também pode refletir uma amostra pequena.
| Grupo | Tamanho (n) | Média | s |
|---|---|---|---|
| Grupo 1 | 10 | 0,75 | 1,789 |
| Grupo 2 | 10 | 2,33 | 2,0022 |
Diferença entre as médias (grupo 1 − grupo 2): -1,58. Erro padrão: 0,8491.
Teste F de variâncias: F = 0,7983, p = 0,742720. Sem sinal de variâncias diferentes.
Levene (Brown-Forsythe): F = 0,2482, p = 0,624374.
EP = √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) = √(3,2006/10 + 4,009/10) = 0,8491t = ((x̄₁ − x̄₂) − δ₀) / EP = ((0,75 − 2,33) − 0) / 0,8491 = -1,8608gl = (s₁²/n₁ + s₂²/n₂)² / [ (s₁²/n₁)²/(n₁−1) + (s₂²/n₂)²/(n₂−1) ] = 17,7765p = 2 · P(T ≥ |t|) = 2 · P(T ≥ 1,8608) = 0,079394tcrít = ±2,1028IC 95% = [-3,3655; 0,2055]Duas amostras independentes, cada uma aproximadamente normal (ou grande). Welch não exige variâncias iguais; o t agrupado exige. Se os mesmos indivíduos foram medidos duas vezes, use o t pareado.