50 de 100 contra 30 de 100
- Entrada
- x₁ = 50, n₁ = 100, x₂ = 30, n₂ = 100
- Saída esperada
- z = 2,887, p = 0,0039
p̄ = 0,4; razão de chances = 2,33.
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teste de hipótese para duas proporções calculadora
Na aba "z, 2 proporções", informe os sucessos e o total de cada grupo (por exemplo, 56 conversões em 1000 visitas e 78 em 1000). A calculadora usa a proporção combinada sob H0, calcula z e o valor-p, e mostra a diferença, o intervalo de confiança, a razão de chances e o risco relativo.
p̄ = 0,4; razão de chances = 2,33.
IC 95%: −0,0439 a −0,0001.
Crítico −1,645.
IC 95% da diferença: 0,0012 a 0,1252.
IC de Wilson 95%: 0,502 a 0,691.
O valor-p é a probabilidade de observar uma estatística tão extrema quanto a da sua amostra, ou mais, supondo que H0 seja verdadeira. Não é a probabilidade de H0 ser verdadeira. Com p = 0,0794 e α = 0,05, o dado não é "improvável o bastante" para rejeitar H0; com p = 0,0028, é. Valores-p muito pequenos aparecem em notação científica: 2,5e-7 equivale a 0,00000025.
Em teste bilateral são equivalentes: z² = χ² sem correção de Yates, e os valores-p coincidem. O teste z permite as caudas unilaterais e dá o IC da diferença; o qui-quadrado generaliza para mais de dois grupos.
Sim, na aba "z, 1 proporção": informe sucessos, total e p₀. Ela usa o erro padrão sob H0 e dá o intervalo de Wilson, mais confiável que o de Wald para proporções perto de 0 ou 1.
Depende da diferença mínima que importa e do poder desejado. Com amostras pequenas, só efeitos enormes ficam significativos. Use a calculadora de tamanho de amostra para planejar antes de coletar, e não pare o teste só porque o valor-p cruzou 0,05.
10 valores lidos (separador: ponto e vírgula).
10 valores lidos (separador: ponto e vírgula).
Interpretação
Não há evidência estatística suficiente, ao nível de significância α = 0,05, de que a diferença entre as médias populacionais (grupo 1 − grupo 2) seja diferente de 0 (diferença observada: -1,58; valor-p = 0,079394). Tamanho do efeito: d de Cohen = -0,8322 (grande). Não rejeitar H0 não prova que ela seja verdadeira: os dados apenas não trazem evidência suficiente contra ela, o que também pode refletir uma amostra pequena.
| Grupo | Tamanho (n) | Média | s |
|---|---|---|---|
| Grupo 1 | 10 | 0,75 | 1,789 |
| Grupo 2 | 10 | 2,33 | 2,0022 |
Diferença entre as médias (grupo 1 − grupo 2): -1,58. Erro padrão: 0,8491.
Teste F de variâncias: F = 0,7983, p = 0,742720. Sem sinal de variâncias diferentes.
Levene (Brown-Forsythe): F = 0,2482, p = 0,624374.
EP = √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) = √(3,2006/10 + 4,009/10) = 0,8491t = ((x̄₁ − x̄₂) − δ₀) / EP = ((0,75 − 2,33) − 0) / 0,8491 = -1,8608gl = (s₁²/n₁ + s₂²/n₂)² / [ (s₁²/n₁)²/(n₁−1) + (s₂²/n₂)²/(n₂−1) ] = 17,7765p = 2 · P(T ≥ |t|) = 2 · P(T ≥ 1,8608) = 0,079394tcrít = ±2,1028IC 95% = [-3,3655; 0,2055]Duas amostras independentes, cada uma aproximadamente normal (ou grande). Welch não exige variâncias iguais; o t agrupado exige. Se os mesmos indivíduos foram medidos duas vezes, use o t pareado.