Teste t (uma amostra, duas amostras e pareado), teste z, proporções, qui-quadrado e ANOVA, com hipóteses, estatística, valor-p, decisão, tamanho de efeito, intervalo de confiança, gráfico e interpretação em texto.
Um teste de hipótese confronta uma afirmação sobre a população (H0, a hipótese nula) com os dados da amostra. Calcula-se uma estatística, como t ou χ², e o valor-p: a probabilidade de obter um resultado tão extremo quanto o observado, ou mais, se H0 fosse verdadeira. Se p ≤ α (em geral 0,05), rejeita-se H0; caso contrário, não se rejeita. Esta calculadora cobre nove testes: z e t para uma média, t para duas médias independentes (Welch ou agrupado), t pareado, z para uma e para duas proporções, qui-quadrado de aderência e de independência (com a tabela de contingência editável, esperados e aviso quando há células abaixo de 5, correção de Yates e teste exato de Fisher no 2×2) e ANOVA de um fator (com Levene e ANOVA de Welch). Você pode colar os dados brutos, em qualquer separador e com vírgula decimal, ou digitar só as médias, os desvios e os tamanhos. Para cada teste aparecem as hipóteses escritas, a fórmula com os valores substituídos, os graus de liberdade, o valor-p, o valor crítico, o tamanho de efeito (d de Cohen, g de Hedges, h, V de Cramér, w, η²), o intervalo de confiança, a curva com a região de rejeição e a estatística marcada, e uma interpretação em linguagem comum. Exemplo: nos dados de sono de Student (10 pacientes com cada um de dois remédios), o teste de Welch dá t = −1,8608, gl = 17,776 e p = 0,0794, então não se rejeita H0 a 5%; já o t pareado nos mesmos dados dá t = −4,0621, gl = 9 e p = 0,0028, e rejeita. A diferença vem do delineamento, não do cálculo. Os valores-p e os quantis vêm de funções de t, qui-quadrado, F e normal calculadas com precisão numérica e conferidas contra exemplos do NIST/SEMATECH e contra saídas publicadas do R. Tudo roda no navegador, sem enviar seus dados.
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title="Calculadora de Teste de Hipótese (t, z, qui-quadrado)"
></iframe>Estas referências ajudam a contextualizar fórmulas, padrões, APIs e limitações usadas nesta página. Elas não substituem validação profissional quando o resultado tiver impacto jurídico, financeiro, médico ou operacional.
O valor-p é a probabilidade de observar uma estatística tão extrema quanto a da sua amostra, ou mais, supondo que H0 seja verdadeira. Não é a probabilidade de H0 ser verdadeira. Com p = 0,0794 e α = 0,05, o dado não é "improvável o bastante" para rejeitar H0; com p = 0,0028, é. Valores-p muito pequenos aparecem em notação científica: 2,5e-7 equivale a 0,00000025.
10 valores lidos (separador: ponto e vírgula).
10 valores lidos (separador: ponto e vírgula).
Interpretação
Não há evidência estatística suficiente, ao nível de significância α = 0,05, de que a diferença entre as médias populacionais (grupo 1 − grupo 2) seja diferente de 0 (diferença observada: -1,58; valor-p = 0,079394). Tamanho do efeito: d de Cohen = -0,8322 (grande). Não rejeitar H0 não prova que ela seja verdadeira: os dados apenas não trazem evidência suficiente contra ela, o que também pode refletir uma amostra pequena.
| Grupo | Tamanho (n) | Média | s |
|---|---|---|---|
| Grupo 1 | 10 | 0,75 | 1,789 |
| Grupo 2 | 10 | 2,33 | 2,0022 |
Diferença entre as médias (grupo 1 − grupo 2): -1,58. Erro padrão: 0,8491.
Teste F de variâncias: F = 0,7983, p = 0,742720. Sem sinal de variâncias diferentes.
Levene (Brown-Forsythe): F = 0,2482, p = 0,624374.
EP = √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) = √(3,2006/10 + 4,009/10) = 0,8491t = ((x̄₁ − x̄₂) − δ₀) / EP = ((0,75 − 2,33) − 0) / 0,8491 = -1,8608gl = (s₁²/n₁ + s₂²/n₂)² / [ (s₁²/n₁)²/(n₁−1) + (s₂²/n₂)²/(n₂−1) ] = 17,7765p = 2 · P(T ≥ |t|) = 2 · P(T ≥ 1,8608) = 0,079394tcrít = ±2,1028IC 95% = [-3,3655; 0,2055]Duas amostras independentes, cada uma aproximadamente normal (ou grande). Welch não exige variâncias iguais; o t agrupado exige. Se os mesmos indivíduos foram medidos duas vezes, use o t pareado.