Trabalhadores × bairros (3×4)
- Entrada
- 90 60 104 95 / 30 50 51 20 / 30 40 45 35
- Saída esperada
- χ² = 24,5712, gl = 6, p = 0,0004
V de Cramér = 0,137.
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calculadora qui quadrado tabela de contingência
Na aba "χ² independência" a tabela é editável: some linhas e colunas (até 10 por 10), digite as contagens ou cole direto da planilha. A calculadora monta as frequências esperadas, soma as contribuições (O − E)² / E, marca as células que mais pesam e avisa quando há esperados abaixo de 5.
V de Cramér = 0,137.
Rejeita H0 a 5%; V = 0,182.
Ainda rejeita H0.
V = 0,25.
Todos os esperados valem 2.
O valor-p é a probabilidade de observar uma estatística tão extrema quanto a da sua amostra, ou mais, supondo que H0 seja verdadeira. Não é a probabilidade de H0 ser verdadeira. Com p = 0,0794 e α = 0,05, o dado não é "improvável o bastante" para rejeitar H0; com p = 0,0028, é. Valores-p muito pequenos aparecem em notação científica: 2,5e-7 equivale a 0,00000025.
A aderência compara uma variável com uma distribuição esperada que você define (por exemplo 1/6 para cada face). A independência usa duas variáveis e calcula o esperado a partir dos totais da própria tabela.
Em "Colar tabela da planilha", cole as células copiadas (separadas por tabulação) e clique em "Usar esta tabela". Precisa ser retangular, só com números e até 10 linhas e 10 colunas.
Não. O χ² cresce com o tamanho da amostra. A força vem do V de Cramér (0 a 1), lido por faixas de Cohen: 0,1 pequeno, 0,3 médio e 0,5 grande para 1 gl, com limites menores quando a tabela é maior.
10 valores lidos (separador: ponto e vírgula).
10 valores lidos (separador: ponto e vírgula).
Interpretação
Não há evidência estatística suficiente, ao nível de significância α = 0,05, de que a diferença entre as médias populacionais (grupo 1 − grupo 2) seja diferente de 0 (diferença observada: -1,58; valor-p = 0,079394). Tamanho do efeito: d de Cohen = -0,8322 (grande). Não rejeitar H0 não prova que ela seja verdadeira: os dados apenas não trazem evidência suficiente contra ela, o que também pode refletir uma amostra pequena.
| Grupo | Tamanho (n) | Média | s |
|---|---|---|---|
| Grupo 1 | 10 | 0,75 | 1,789 |
| Grupo 2 | 10 | 2,33 | 2,0022 |
Diferença entre as médias (grupo 1 − grupo 2): -1,58. Erro padrão: 0,8491.
Teste F de variâncias: F = 0,7983, p = 0,742720. Sem sinal de variâncias diferentes.
Levene (Brown-Forsythe): F = 0,2482, p = 0,624374.
EP = √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) = √(3,2006/10 + 4,009/10) = 0,8491t = ((x̄₁ − x̄₂) − δ₀) / EP = ((0,75 − 2,33) − 0) / 0,8491 = -1,8608gl = (s₁²/n₁ + s₂²/n₂)² / [ (s₁²/n₁)²/(n₁−1) + (s₂²/n₂)²/(n₂−1) ] = 17,7765p = 2 · P(T ≥ |t|) = 2 · P(T ≥ 1,8608) = 0,079394tcrít = ±2,1028IC 95% = [-3,3655; 0,2055]Duas amostras independentes, cada uma aproximadamente normal (ou grande). Welch não exige variâncias iguais; o t agrupado exige. Se os mesmos indivíduos foram medidos duas vezes, use o t pareado.